Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 y - 4}{(y - 3) (y + 2)} + \frac{y}{y + 2}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{y}{y + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{3 y - 4}{(y - 3) (y + 2)} + \frac{y}{y + 2} \cdot \frac{y - 3}{y - 3}$

Langkah 2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(y - 3) (y + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{y}{y + 2}$ dengan $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{3 y - 4}{(y - 3) (y + 2)} + \frac{y (y - 3)}{(y + 2) (y - 3)}$

Langkah 2.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(y - 3) (y + 2)$ .

$\frac{3 y - 4}{(y + 2) (y - 3)} + \frac{y (y - 3)}{(y + 2) (y - 3)}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 y - 4 + y (y - 3)}{(y + 2) (y - 3)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 y - 4 + y \cdot y + y \cdot - 3}{(y + 2) (y - 3)}$

Langkah 4.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{3 y - 4 + y^{2} + y \cdot - 3}{(y + 2) (y - 3)}$

Langkah 4.3

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{3 y - 4 + y^{2} - 3 \cdot y}{(y + 2) (y - 3)}$

Langkah 4.4

Kurangi $3 y$ dengan $3 y$ .

$\frac{- 4 + y^{2} + 0}{(y + 2) (y - 3)}$

Langkah 4.5

Tambahkan $- 4 + y^{2}$ dan $0$ .

$\frac{- 4 + y^{2}}{(y + 2) (y - 3)}$

Langkah 4.6

Tulis kembali $- 4 + y^{2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{- 2^{2} + y^{2}}{(y + 2) (y - 3)}$

Langkah 4.6.2

Susun kembali $- 2^{2}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 2^{2}}{(y + 2) (y - 3)}$

Langkah 4.6.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 2$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{(y + 2) (y - 3)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{(y + 2) (y - 3)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y - 2}{y - 3}$