Matematika Dasar Contoh

$\frac{- 3 n - 27}{n - 3} \cdot \frac{n^{3} + n^{2} - 12 n}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $- 3 n - 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 n$ .

$\frac{3 (- n) - 27}{n - 3} \cdot \frac{n^{3} + n^{2} - 12 n}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $- 27$ .

$\frac{3 (- n) + 3 (- 9)}{n - 3} \cdot \frac{n^{3} + n^{2} - 12 n}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- n) + 3 (- 9)$ .

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n^{3} + n^{2} - 12 n}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $n$ dari $n^{3} + n^{2} - 12 n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $n$ dari $n^{3}$ .

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n \cdot n^{2} + n^{2} - 12 n}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $n$ dari $n^{2}$ .

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n \cdot n^{2} + n \cdot n - 12 n}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $n$ dari $- 12 n$ .

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n \cdot n^{2} + n \cdot n + n \cdot - 12}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $n$ dari $n \cdot n^{2} + n \cdot n$ .

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n (n^{2} + n) + n \cdot - 12}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $n$ dari $n (n^{2} + n) + n \cdot - 12$ .

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n (n^{2} + n - 12)}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

Langkah 2.2

Faktorkan $n^{2} + n - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $1$ .

$- 3, 4$

Langkah 2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n ((n - 3) (n + 4))}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n (n - 3) (n + 4)}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $n$ dari $n^{3} + 4 n^{2} - 45 n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $n$ dari $n^{3}$ .

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n (n - 3) (n + 4)}{n \cdot n^{2} + 4 n^{2} - 45 n}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $n$ dari $4 n^{2}$ .

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n (n - 3) (n + 4)}{n \cdot n^{2} + n (4 n) - 45 n}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $n$ dari $- 45 n$ .

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n (n - 3) (n + 4)}{n \cdot n^{2} + n (4 n) + n \cdot - 45}$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $n$ dari $n \cdot n^{2} + n (4 n)$ .

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n (n - 3) (n + 4)}{n (n^{2} + 4 n) + n \cdot - 45}$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $n$ dari $n (n^{2} + 4 n) + n \cdot - 45$ .

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n (n - 3) (n + 4)}{n (n^{2} + 4 n - 45)}$

Langkah 3.2

Faktorkan $n^{2} + 4 n - 45$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 45$ dan jumlahnya $4$ .

$- 5, 9$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n (n - 3) (n + 4)}{n ((n - 5) (n + 9))}$

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n (n - 3) (n + 4)}{n (n - 5) (n + 9)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $n - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $n - 3$ dari $n (n - 3) (n + 4)$ .

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{(n - 3) (n (n + 4))}{n (n - 5) (n + 9)}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{(n - 3) (n (n + 4))}{n (n - 5) (n + 9)}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (- n - 9) \cdot \frac{n (n + 4)}{n (n - 5) (n + 9)}$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{n (n + 4)}{n (n - 5) (n + 9)}$ dan $3$ .

$\frac{n (n + 4) \cdot 3}{n (n - 5) (n + 9)} (- n - 9)$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n (n + 4) \cdot 3}{n (n - 5) (n + 9)} (- n - 9)$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(n + 4) \cdot 3}{(n - 5) (n + 9)} (- n - 9)$

Langkah 4.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $n + 4$ .

$\frac{3 \cdot (n + 4)}{(n - 5) (n + 9)} (- n - 9)$

Langkah 4.5

Kalikan $\frac{3 (n + 4)}{(n - 5) (n + 9)}$ dengan $- n - 9$ .

$\frac{3 (n + 4) (- n - 9)}{(n - 5) (n + 9)}$

Langkah 4.6

Hapus faktor persekutuan dari $- n - 9$ dan $n + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- n$ .

$\frac{3 (n + 4) (- (n) - 9)}{(n - 5) (n + 9)}$

Langkah 4.6.2

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$\frac{3 (n + 4) (- (n) - 1 (9))}{(n - 5) (n + 9)}$

Langkah 4.6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (n) - 1 (9)$ .

$\frac{3 (n + 4) (- (n + 9))}{(n - 5) (n + 9)}$

Langkah 4.6.4

Tulis kembali $- (n + 9)$ sebagai $- 1 (n + 9)$ .

$\frac{3 (n + 4) (- 1 (n + 9))}{(n - 5) (n + 9)}$

Langkah 4.6.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (n + 4) (- 1 (n + 9))}{(n - 5) (n + 9)}$

Langkah 4.6.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (n + 4) \cdot (- 1)}{n - 5}$

Langkah 4.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{- 3 (n + 4)}{n - 5}$

Langkah 4.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 (n + 4)}{n - 5}$