Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 a c + b c}{9 a^{2} + 6 a b + b^{2}} \cdot \frac{9 a^{2} - b^{2}}{3 a c - b c}$

Langkah 1

Faktorkan $c$ dari $3 a c + b c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $c$ dari $3 a c$ .

$\frac{c (3 a) + b c}{9 a^{2} + 6 a b + b^{2}} \cdot \frac{9 a^{2} - b^{2}}{3 a c - b c}$

Langkah 1.2

Faktorkan $c$ dari $b c$ .

$\frac{c (3 a) + c b}{9 a^{2} + 6 a b + b^{2}} \cdot \frac{9 a^{2} - b^{2}}{3 a c - b c}$

Langkah 1.3

Faktorkan $c$ dari $c (3 a) + c b$ .

$\frac{c (3 a + b)}{9 a^{2} + 6 a b + b^{2}} \cdot \frac{9 a^{2} - b^{2}}{3 a c - b c}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9 a^{2}$ sebagai ${(3 a)}^{2}$ .

$\frac{c (3 a + b)}{{(3 a)}^{2} + 6 a b + b^{2}} \cdot \frac{9 a^{2} - b^{2}}{3 a c - b c}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 a b = 2 \cdot (3 a) \cdot b$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{c (3 a + b)}{{(3 a)}^{2} + 2 \cdot (3 a) \cdot b + b^{2}} \cdot \frac{9 a^{2} - b^{2}}{3 a c - b c}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 3 a$ dan $b = b$ .

$\frac{c (3 a + b)}{{(3 a + b)}^{2}} \cdot \frac{9 a^{2} - b^{2}}{3 a c - b c}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9 a^{2}$ sebagai ${(3 a)}^{2}$ .

$\frac{c (3 a + b)}{{(3 a + b)}^{2}} \cdot \frac{{(3 a)}^{2} - b^{2}}{3 a c - b c}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3 a$ dan $b = b$ .

$\frac{c (3 a + b)}{{(3 a + b)}^{2}} \cdot \frac{(3 a + b) (3 a - b)}{3 a c - b c}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $c$ dari $3 a c - b c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $c$ dari $3 a c$ .

$\frac{c (3 a + b)}{{(3 a + b)}^{2}} \cdot \frac{(3 a + b) (3 a - b)}{c (3 a) - b c}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $c$ dari $- b c$ .

$\frac{c (3 a + b)}{{(3 a + b)}^{2}} \cdot \frac{(3 a + b) (3 a - b)}{c (3 a) + c (- b)}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $c$ dari $c (3 a) + c (- b)$ .

$\frac{c (3 a + b)}{{(3 a + b)}^{2}} \cdot \frac{(3 a + b) (3 a - b)}{c (3 a - b)}$

Langkah 4.2

Gabungkan.

$\frac{c (3 a + b) ((3 a + b) (3 a - b))}{{(3 a + b)}^{2} (c (3 a - b))}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c (3 a + b) ((3 a + b) (3 a - b))}{{(3 a + b)}^{2} (c (3 a - b))}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(3 a + b) ((3 a + b) (3 a - b))}{{(3 a + b)}^{2} (3 a - b)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3 a + b$ dari ${(3 a + b)}^{2} (3 a - b)$ .

$\frac{(3 a + b) ((3 a + b) (3 a - b))}{(3 a + b) ((3 a + b) (3 a - b))}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 a + b) ((3 a + b) (3 a - b))}{(3 a + b) ((3 a + b) (3 a - b))}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(3 a + b) (3 a - b)}{(3 a + b) (3 a - b)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $3 a + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 a + b) (3 a - b)}{(3 a + b) (3 a - b)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 a - b}{3 a - b}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $3 a - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 a - b}{3 a - b}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$