Matematika Dasar Contoh

$\frac{3}{w - 3} - \frac{2}{w^{2} - 9}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3}{w - 3} - \frac{2}{w^{2} - 3^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = w$ dan $b = 3$ .

$\frac{3}{w - 3} - \frac{2}{(w + 3) (w - 3)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3}{w - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{w + 3}{w + 3}$ .

$\frac{3}{w - 3} \cdot \frac{w + 3}{w + 3} - \frac{2}{(w + 3) (w - 3)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(w - 3) (w + 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3}{w - 3}$ dengan $\frac{w + 3}{w + 3}$ .

$\frac{3 (w + 3)}{(w - 3) (w + 3)} - \frac{2}{(w + 3) (w - 3)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(w - 3) (w + 3)$ .

$\frac{3 (w + 3)}{(w + 3) (w - 3)} - \frac{2}{(w + 3) (w - 3)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (w + 3) - 2}{(w + 3) (w - 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 w + 3 \cdot 3 - 2}{(w + 3) (w - 3)}$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{3 w + 9 - 2}{(w + 3) (w - 3)}$

Langkah 5.3

Kurangi $2$ dengan $9$ .

$\frac{3 w + 7}{(w + 3) (w - 3)}$