Matematika Dasar Contoh

$\frac{36 - n^{2}}{n^{2} - 3 n - 54} \cdot \frac{n^{2} - 7 n - 30}{n^{2} - 3 n - 18}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{6^{2} - n^{2}}{n^{2} - 3 n - 54} \cdot \frac{n^{2} - 7 n - 30}{n^{2} - 3 n - 18}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 6$ dan $b = n$ .

$\frac{(6 + n) (6 - n)}{n^{2} - 3 n - 54} \cdot \frac{n^{2} - 7 n - 30}{n^{2} - 3 n - 18}$

Langkah 2

Faktorkan $n^{2} - 3 n - 54$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 54$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 9, 6$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(6 + n) (6 - n)}{(n - 9) (n + 6)} \cdot \frac{n^{2} - 7 n - 30}{n^{2} - 3 n - 18}$

Langkah 3

Faktorkan $n^{2} - 7 n - 30$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 30$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 10, 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(6 + n) (6 - n)}{(n - 9) (n + 6)} \cdot \frac{(n - 10) (n + 3)}{n^{2} - 3 n - 18}$

Langkah 4

Faktorkan $n^{2} - 3 n - 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 18$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 6, 3$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(6 + n) (6 - n)}{(n - 9) (n + 6)} \cdot \frac{(n - 10) (n + 3)}{(n - 6) (n + 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hapus faktor persekutuan dari $6 + n$ dan $n + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(n + 6) (6 - n)}{(n - 9) (n + 6)} \cdot \frac{(n - 10) (n + 3)}{(n - 6) (n + 3)}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(n + 6) (6 - n)}{(n - 9) (n + 6)} \cdot \frac{(n - 10) (n + 3)}{(n - 6) (n + 3)}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 - n}{n - 9} \cdot \frac{(n - 10) (n + 3)}{(n - 6) (n + 3)}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $n + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 - n}{n - 9} \cdot \frac{(n - 10) (n + 3)}{(n - 6) (n + 3)}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 - n}{n - 9} \cdot \frac{n - 10}{n - 6}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{6 - n}{n - 9}$ dengan $\frac{n - 10}{n - 6}$ .

$\frac{(6 - n) (n - 10)}{(n - 9) (n - 6)}$

Langkah 5.4

Hapus faktor persekutuan dari $6 - n$ dan $n - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Tulis kembali $6$ sebagai $- 1 (- 6)$ .

$\frac{(- 1 (- 6) - n) (n - 10)}{(n - 9) (n - 6)}$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- n$ .

$\frac{(- 1 (- 6) - (n)) (n - 10)}{(n - 9) (n - 6)}$

Langkah 5.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 6) - (n)$ .

$\frac{- 1 (- 6 + n) (n - 10)}{(n - 9) (n - 6)}$

Langkah 5.4.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (n - 6) (n - 10)}{(n - 9) (n - 6)}$

Langkah 5.4.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (n - 6) (n - 10)}{(n - 9) (n - 6)}$

Langkah 5.4.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 (n - 10)}{n - 9}$

Langkah 5.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{n - 10}{n - 9}$