Matematika Dasar Contoh

$4 a \div \frac{1}{a^{2} - 4} - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$4 a (a^{2} - 4) - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$4 a \cdot a^{2} + 4 a \cdot - 4 - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

Langkah 1.3

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan $a^{2}$ .

$4 (a^{2} a) + 4 a \cdot - 4 - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (a^{2} a^{1}) + 4 a \cdot - 4 - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

Langkah 1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 a^{2 + 1} + 4 a \cdot - 4 - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

Langkah 1.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$4 a^{3} + 4 a \cdot - 4 - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

Langkah 1.4

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$4 a^{3} - 16 a - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

Langkah 1.5

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$4 a^{3} - 16 a - (2 a \frac{a^{2} - 4}{7})$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$4 a^{3} - 16 a - (2 a \frac{a^{2} - 2^{2}}{7})$

Langkah 1.6.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 2$ .

$4 a^{3} - 16 a - (2 a \frac{(a + 2) (a - 2)}{7})$

Langkah 1.7

Kalikan $2 a \frac{(a + 2) (a - 2)}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{(a + 2) (a - 2)}{7}$ .

$4 a^{3} - 16 a - (a \frac{2 ((a + 2) (a - 2))}{7})$

Langkah 1.7.2

Gabungkan $a$ dan $\frac{2 ((a + 2) (a - 2))}{7}$ .

$4 a^{3} - 16 a - \frac{a (2 ((a + 2) (a - 2)))}{7}$

Langkah 1.8

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 a^{3} - 16 a - \frac{a \cdot 2 (a + 2) (a - 2)}{7}$

Langkah 1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$4 a^{3} - 16 a - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $4 a^{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{4 a^{3}}{1} - 16 a - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{4 a^{3}}{1}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 a^{3}}{1} \cdot \frac{7}{7} - 16 a - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{4 a^{3}}{1}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 a^{3} \cdot 7}{7} - 16 a - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

Langkah 2.4

Tulis $- 16 a$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{4 a^{3} \cdot 7}{7} + \frac{- 16 a}{1} - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

Langkah 2.5

Kalikan $\frac{- 16 a}{1}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 a^{3} \cdot 7}{7} + \frac{- 16 a}{1} \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{- 16 a}{1}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 a^{3} \cdot 7}{7} + \frac{- 16 a \cdot 7}{7} - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 a^{3} \cdot 7 - 16 a \cdot 7 - 2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$\frac{28 a^{3} - 16 a \cdot 7 - 2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $7$ dengan $- 16$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{28 a^{3} - 112 a + (- 2 a \cdot a - 2 a \cdot 2) (a - 2)}{7}$

Langkah 3.2.4

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a + (- 2 (a \cdot a) - 2 a \cdot 2) (a - 2)}{7}$

Langkah 3.2.4.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a + (- 2 a^{2} - 2 a \cdot 2) (a - 2)}{7}$

Langkah 3.2.5

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a + (- 2 a^{2} - 4 a) (a - 2)}{7}$

Langkah 3.2.6

Perluas $(- 2 a^{2} - 4 a) (a - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{2} (a - 2) - 4 a (a - 2)}{7}$

Langkah 3.2.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{2} a - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a (a - 2)}{7}$

Langkah 3.2.6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{2} a - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

Langkah 3.2.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1.1

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1.1.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 (a \cdot a^{2}) - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

Langkah 3.2.7.1.1.2

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1.1.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 (a^{1} a^{2}) - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

Langkah 3.2.7.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{1 + 2} - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

Langkah 3.2.7.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

Langkah 3.2.7.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 4 a^{2} - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

Langkah 3.2.7.1.3

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1.3.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 4 a^{2} - 4 (a \cdot a) - 4 a \cdot - 2}{7}$

Langkah 3.2.7.1.3.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 4 a^{2} - 4 a^{2} - 4 a \cdot - 2}{7}$

Langkah 3.2.7.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 4$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 4 a^{2} - 4 a^{2} + 8 a}{7}$

Langkah 3.2.7.2

Kurangi $4 a^{2}$ dengan $4 a^{2}$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 0 + 8 a}{7}$

Langkah 3.2.7.3

Tambahkan $- 2 a^{3}$ dan $0$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 8 a}{7}$

Langkah 3.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangi $2 a^{3}$ dengan $28 a^{3}$ .

$\frac{26 a^{3} - 112 a + 8 a}{7}$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 112 a$ dan $8 a$ .

$\frac{26 a^{3} - 104 a}{7}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $26 a$ dari $26 a^{3} - 104 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $26 a$ dari $26 a^{3}$ .

$\frac{26 a (a^{2}) - 104 a}{7}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $26 a$ dari $- 104 a$ .

$\frac{26 a (a^{2}) + 26 a (- 4)}{7}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $26 a$ dari $26 a (a^{2}) + 26 a (- 4)$ .

$\frac{26 a (a^{2} - 4)}{7}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{26 a (a^{2} - 2^{2})}{7}$

Langkah 4.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 2$ .

$\frac{26 a (a + 2) (a - 2)}{7}$