Matematika Dasar Contoh

$\frac{4 w}{w^{2} + 2 w - 3} + \frac{2}{1 - w}$

Langkah 1

Faktorkan $w^{2} + 2 w - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{2}{1 - w}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{2}{- 1 (- 1) - w}$

Langkah 2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- w$ .

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{2}{- 1 (- 1) - (w)}$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 1) - (w)$ .

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{2}{- 1 (- 1 + w)}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut pecahan $\frac{2}{- 1 (- 1 + w)}$ ke pembilangnya.

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{- 1 \cdot 2}{- 1 + w}$

Langkah 2.4.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{- 1 \cdot 2}{w - 1}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{- 1 \cdot 2}{w - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{w + 3}{w + 3}$ .

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{- 1 \cdot 2}{w - 1} \cdot \frac{w + 3}{w + 3}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{- 1 \cdot 2}{w - 1}$ dengan $\frac{w + 3}{w + 3}$ .

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{- 1 \cdot 2 (w + 3)}{(w - 1) (w + 3)}$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 w - 1 \cdot 2 (w + 3)}{(w - 1) (w + 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{4 w - 2 (w + 3)}{(w - 1) (w + 3)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 w - 2 w - 2 \cdot 3}{(w - 1) (w + 3)}$

Langkah 5.3

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{4 w - 2 w - 6}{(w - 1) (w + 3)}$

Langkah 5.4

Kurangi $2 w$ dengan $4 w$ .

$\frac{2 w - 6}{(w - 1) (w + 3)}$

Langkah 5.5

Faktorkan $2$ dari $2 w - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 w$ .

$\frac{2 (w) - 6}{(w - 1) (w + 3)}$

Langkah 5.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{2 w + 2 \cdot - 3}{(w - 1) (w + 3)}$

Langkah 5.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 w + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (w - 3)}{(w - 1) (w + 3)}$