Matematika Dasar Contoh

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 p + 5}{7 - p}$

Langkah 1

Faktorkan $5$ dari $5 p + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $5 p$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p) + 5}{7 - p}$

Langkah 1.2

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p) + 5 (1)}{7 - p}$

Langkah 1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (p) + 5 (1)$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{7 - p}$

Langkah 2

Tulis kembali $7$ sebagai $- 1 (- 7)$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7) - p}$

Langkah 3

Faktorkan $- 1$ dari $- p$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7) - (p)}$

Langkah 4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 7) - (p)$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7 + p)}$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

Langkah 7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(p - 7) \cdot - 1$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7}$ dengan $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1}{(p - 7) \cdot - 1} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

Langkah 7.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(p - 7) \cdot - 1$ .

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1}{- (p - 7)} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 p^{2} \cdot - 1 - 1 \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

Langkah 9.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{- 5 p^{2} - 1 \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

Langkah 9.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

Langkah 9.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 p - 5 \cdot 1}{- (p - 7)}$

Langkah 9.5

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 p - 5}{- (p - 7)}$

Langkah 9.6

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$\frac{- 5 p^{2} - 5 p - 4}{- (p - 7)}$

Langkah 10

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{- 5 p^{2} - 5 p - 4}{p - 7}$

Langkah 10.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 p^{2}$ .

$- \frac{- (5 p^{2}) - 5 p - 4}{p - 7}$

Langkah 10.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 p$ .

$- \frac{- (5 p^{2}) - (5 p) - 4}{p - 7}$

Langkah 10.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 p^{2}) - (5 p)$ .

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p) - 4}{p - 7}$

Langkah 10.5

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p) - 1 (4)}{p - 7}$

Langkah 10.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 p^{2} + 5 p) - 1 (4)$ .

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p + 4)}{p - 7}$

Langkah 10.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.1

Tulis kembali $- (5 p^{2} + 5 p + 4)$ sebagai $- 1 (5 p^{2} + 5 p + 4)$ .

$- \frac{- 1 (5 p^{2} + 5 p + 4)}{p - 7}$

Langkah 10.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$

Langkah 10.7.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$

Langkah 10.7.4

Kalikan $\frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$ dengan $1$ .

$\frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$