Matematika Dasar Contoh

$\frac{5 \cdot (2^{n} {(5^{2 n - 1} \cdot 2^{n + 1})}^{3})}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5^{2 n - 1} \cdot 2^{n + 1}$ .

$\frac{5 \cdot 2^{n} {(5^{2 n - 1})}^{3} \cdot {(2^{n + 1})}^{3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(5^{2 n - 1})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \cdot 2^{n} \cdot 5^{(2 n - 1) \cdot 3} \cdot {(2^{n + 1})}^{3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 \cdot 2^{n} \cdot 5^{2 n \cdot 3 - 1 \cdot 3} \cdot {(2^{n + 1})}^{3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 1.2.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{5 \cdot 2^{n} \cdot 5^{6 n - 1 \cdot 3} \cdot {(2^{n + 1})}^{3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 1.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{5 \cdot 2^{n} \cdot 5^{6 n - 3} \cdot {(2^{n + 1})}^{3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(2^{n + 1})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \cdot 2^{n} \cdot 5^{6 n - 3} \cdot 2^{(n + 1) \cdot 3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 \cdot 2^{n} \cdot 5^{6 n - 3} \cdot 2^{n \cdot 3 + 1 \cdot 3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 1.3.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $n$ .

$\frac{5 \cdot 2^{n} \cdot 5^{6 n - 3} \cdot 2^{3 \cdot n + 1 \cdot 3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 1.3.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{5 \cdot 2^{n} \cdot 5^{6 n - 3} \cdot 2^{3 n + 3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 1.4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $5$ dengan $5^{6 n - 3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Pindahkan $5^{6 n - 3}$ .

$\frac{5^{6 n - 3} \cdot 5 \cdot 2^{n} \cdot 2^{3 n + 3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $5^{6 n - 3}$ dengan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5^{6 n - 3} \cdot 5^{1} \cdot 2^{n} \cdot 2^{3 n + 3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 1.4.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5^{6 n - 3 + 1} \cdot 2^{n} \cdot 2^{3 n + 3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 1.4.1.3

Tambahkan $- 3$ dan $1$ .

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{n} \cdot 2^{3 n + 3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2^{n}$ dengan $2^{3 n + 3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Pindahkan $2^{3 n + 3}$ .

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot (2^{3 n + 3} \cdot 2^{n})}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{3 n + 3 + n}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 1.4.2.3

Tambahkan $3 n$ dan $n$ .

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1}$ .

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{{(5^{3 n - 1})}^{2} \cdot {(2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(5^{3 n - 1})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{5^{(3 n - 1) \cdot 2} \cdot {(2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{5^{3 n \cdot 2 - 1 \cdot 2} \cdot {(2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{5^{6 n - 1 \cdot 2} \cdot {(2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{5^{6 n - 2} \cdot {(2^{2 n - 1})}^{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2 n - 1})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{5^{6 n - 2} \cdot 2^{(2 n - 1) \cdot 2}}$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{5^{6 n - 2} \cdot 2^{2 n \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n - 1 \cdot 2}}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n - 2}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5^{6 n - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n - 2}}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{4 n + 3}}{2^{4 n - 2}}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $2^{4 n + 3}$ dan $2^{4 n - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2^{4 n - 2}$ dari $2^{4 n + 3}$ .

$\frac{2^{4 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3 - (4 n - 2)}}{2^{4 n - 2}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{2^{4 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3 - (4 n - 2)}}{2^{4 n - 2} \cdot 1}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{4 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3 - (4 n - 2)}}{2^{4 n - 2} \cdot 1}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{4 n + 3 - (4 n - 2)}}{1}$

Langkah 3.2.2.4

Bagilah $2^{4 n + 3 - (4 n - 2)}$ dengan $1$ .

$2^{4 n + 3 - (4 n - 2)}$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2^{4 n + 3 - (4 n) - - 2}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$2^{4 n + 3 - 4 n - - 2}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$2^{4 n + 3 - 4 n + 2}$

Langkah 3.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $4 n + 3 - 4 n + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Kurangi $4 n$ dengan $4 n$ .

$2^{0 + 3 + 2}$

Langkah 3.4.1.2

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$2^{3 + 2}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$2^{5}$

Langkah 3.4.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$32$