Matematika Dasar Contoh

$\frac{4}{m - 2} - \frac{3}{m + 4} + 5$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{4}{m - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{4}{m - 2} \cdot \frac{m + 4}{m + 4} - \frac{3}{m + 4} + 5$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{3}{m + 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{m - 2}{m - 2}$ .

$\frac{4}{m - 2} \cdot \frac{m + 4}{m + 4} - \frac{3}{m + 4} \cdot \frac{m - 2}{m - 2} + 5$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(m - 2) (m + 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{4}{m - 2}$ dengan $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{4 (m + 4)}{(m - 2) (m + 4)} - \frac{3}{m + 4} \cdot \frac{m - 2}{m - 2} + 5$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{3}{m + 4}$ dengan $\frac{m - 2}{m - 2}$ .

$\frac{4 (m + 4)}{(m - 2) (m + 4)} - \frac{3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(m - 2) (m + 4)$ .

$\frac{4 (m + 4)}{(m + 4) (m - 2)} - \frac{3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 (m + 4) - 3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 m + 4 \cdot 4 - 3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Langkah 5.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{4 m + 16 - 3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 m + 16 - 3 m - 3 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Langkah 5.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$\frac{4 m + 16 - 3 m + 6}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Langkah 5.5

Kurangi $3 m$ dengan $4 m$ .

$\frac{m + 16 + 6}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Langkah 5.6

Tambahkan $16$ dan $6$ .

$\frac{m + 22}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Langkah 6

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{(m + 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$ .

$\frac{m + 22}{(m + 4) (m - 2)} + 5 \cdot \frac{(m + 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{(m + 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$ .

$\frac{m + 22}{(m + 4) (m - 2)} + \frac{5 ((m + 4) (m - 2))}{(m + 4) (m - 2)}$

Langkah 7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{m + 22 + 5 ((m + 4) (m - 2))}{(m + 4) (m - 2)}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m + 22 + (5 m + 5 \cdot 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

Langkah 8.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{m + 22 + (5 m + 20) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

Langkah 8.3

Perluas $(5 m + 20) (m - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m + 22 + 5 m (m - 2) + 20 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

Langkah 8.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m + 22 + 5 m \cdot m + 5 m \cdot - 2 + 20 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

Langkah 8.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m + 22 + 5 m \cdot m + 5 m \cdot - 2 + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

Langkah 8.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1.1

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1.1.1

Pindahkan $m$ .

$\frac{m + 22 + 5 (m \cdot m) + 5 m \cdot - 2 + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

Langkah 8.4.1.1.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} + 5 m \cdot - 2 + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

Langkah 8.4.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} - 10 m + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

Langkah 8.4.1.3

Kalikan $20$ dengan $- 2$ .

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} - 10 m + 20 m - 40}{(m + 4) (m - 2)}$

Langkah 8.4.2

Tambahkan $- 10 m$ dan $20 m$ .

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} + 10 m - 40}{(m + 4) (m - 2)}$

Langkah 8.5

Tambahkan $m$ dan $10 m$ .

$\frac{11 m + 22 + 5 m^{2} - 40}{(m + 4) (m - 2)}$

Langkah 8.6

Kurangi $40$ dengan $22$ .

$\frac{11 m + 5 m^{2} - 18}{(m + 4) (m - 2)}$

Langkah 8.7

Susun kembali suku-suku.

$\frac{5 m^{2} + 11 m - 18}{(m + 4) (m - 2)}$