Matematika Dasar Contoh

$\frac{4}{k - 5} + \frac{1}{2} \cdot (k - 8)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{1}{2} k + \frac{1}{2} \cdot - 8$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $k$ .

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 8$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4))$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} - 4$

Langkah 1.4

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.5

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k - 4 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.7

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k - 8}{2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{4}{k - 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{k - 5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{k - 8}{2}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{k - 8}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{k - 5}{k - 5}$ .

$\frac{4}{k - 5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{k - 8}{2} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(k - 5) \cdot 2$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{4}{k - 5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{(k - 5) \cdot 2} + \frac{k - 8}{2} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{k - 8}{2}$ dengan $\frac{k - 5}{k - 5}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{(k - 5) \cdot 2} + \frac{(k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(k - 5) \cdot 2$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2 (k - 5)} + \frac{(k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 \cdot 2 + (k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8 + (k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

Langkah 6.2

Perluas $(k - 8) (k - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 + k (k - 5) - 8 (k - 5)}{2 (k - 5)}$

Langkah 6.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 + k \cdot k + k \cdot - 5 - 8 (k - 5)}{2 (k - 5)}$

Langkah 6.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 + k \cdot k + k \cdot - 5 - 8 k - 8 \cdot - 5}{2 (k - 5)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$\frac{8 + k^{2} + k \cdot - 5 - 8 k - 8 \cdot - 5}{2 (k - 5)}$

Langkah 6.3.1.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $k$ .

$\frac{8 + k^{2} - 5 \cdot k - 8 k - 8 \cdot - 5}{2 (k - 5)}$

Langkah 6.3.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $- 5$ .

$\frac{8 + k^{2} - 5 k - 8 k + 40}{2 (k - 5)}$

Langkah 6.3.2

Kurangi $8 k$ dengan $- 5 k$ .

$\frac{8 + k^{2} - 13 k + 40}{2 (k - 5)}$

Langkah 6.4

Tambahkan $8$ dan $40$ .

$\frac{k^{2} - 13 k + 48}{2 (k - 5)}$