Matematika Dasar Contoh

$2 y \sqrt{\frac{1}{4}} - \frac{1}{y^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$2 y \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} - \frac{1}{y^{2}}$

Langkah 1.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$2 y \frac{1}{\sqrt{4}} - \frac{1}{y^{2}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 y \frac{1}{\sqrt{2^{2}}} - \frac{1}{y^{2}}$

Langkah 1.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 y \frac{1}{2} - \frac{1}{y^{2}}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$2 (y) \frac{1}{2} - \frac{1}{y^{2}}$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 y \frac{1}{2} - \frac{1}{y^{2}}$

Langkah 1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y - \frac{1}{y^{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y \cdot y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y \cdot y^{2} - 1}{y^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y^{1} y^{2} - 1}{y^{2}}$

Langkah 4.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{1 + 2} - 1}{y^{2}}$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{y^{3} - 1}{y^{2}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{y^{3} - 1^{3}}{y^{2}}$

Langkah 4.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = y$ dan $b = 1$ .

$\frac{(y - 1) (y^{2} + y \cdot 1 + 1^{2})}{y^{2}}$

Langkah 4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{(y - 1) (y^{2} + y + 1^{2})}{y^{2}}$

Langkah 4.4.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}{y^{2}}$