Matematika Dasar Contoh

$\frac{2 (w^{2} + w - 6)}{w^{2} + 4 w - 5} \cdot \frac{w^{3} - 3 w^{2} + 2 w}{4 w^{2} - 6 w}$

Langkah 1

Faktorkan $w^{2} + w - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $1$ .

$- 2, 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 ((w - 2) (w + 3))}{w^{2} + 4 w - 5} \cdot \frac{w^{3} - 3 w^{2} + 2 w}{4 w^{2} - 6 w}$

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{w^{2} + 4 w - 5} \cdot \frac{w^{3} - 3 w^{2} + 2 w}{4 w^{2} - 6 w}$

Langkah 2

Faktorkan $w^{2} + 4 w - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $4$ .

$- 1, 5$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w^{3} - 3 w^{2} + 2 w}{4 w^{2} - 6 w}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $w$ dari $w^{3} - 3 w^{2} + 2 w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $w$ dari $w^{3}$ .

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w \cdot w^{2} - 3 w^{2} + 2 w}{4 w^{2} - 6 w}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $w$ dari $- 3 w^{2}$ .

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w \cdot w^{2} + w (- 3 w) + 2 w}{4 w^{2} - 6 w}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $w$ dari $2 w$ .

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w \cdot w^{2} + w (- 3 w) + w \cdot 2}{4 w^{2} - 6 w}$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $w$ dari $w \cdot w^{2} + w (- 3 w)$ .

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w (w^{2} - 3 w) + w \cdot 2}{4 w^{2} - 6 w}$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $w$ dari $w (w^{2} - 3 w) + w \cdot 2$ .

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w (w^{2} - 3 w + 2)}{4 w^{2} - 6 w}$

Langkah 3.2

Faktorkan $w^{2} - 3 w + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 2, - 1$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w ((w - 2) (w - 1))}{4 w^{2} - 6 w}$

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w (w - 2) (w - 1)}{4 w^{2} - 6 w}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2 w$ dari $4 w^{2} - 6 w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2 w$ dari $4 w^{2}$ .

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w (w - 2) (w - 1)}{2 w (2 w) - 6 w}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $2 w$ dari $- 6 w$ .

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w (w - 2) (w - 1)}{2 w (2 w) + 2 w (- 3)}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $2 w$ dari $2 w (2 w) + 2 w (- 3)$ .

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w (w - 2) (w - 1)}{2 w (2 w - 3)}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 (w - 2) (w + 3)$ .

$\frac{2 ((w - 2) (w + 3))}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w (w - 2) (w - 1)}{2 w (2 w - 3)}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 w (2 w - 3)$ .

$\frac{2 ((w - 2) (w + 3))}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w (w - 2) (w - 1)}{2 (w (2 w - 3))}$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 ((w - 2) (w + 3))}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w (w - 2) (w - 1)}{2 (w (2 w - 3))}$

Langkah 4.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w (w - 2) (w - 1)}{w (2 w - 3)}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $w - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $w - 1$ dari $w (w - 2) (w - 1)$ .

$\frac{(w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{(w - 1) (w (w - 2))}{w (2 w - 3)}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{(w - 1) (w (w - 2))}{w (2 w - 3)}$

Langkah 4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(w - 2) (w + 3)}{w + 5} \cdot \frac{w (w - 2)}{w (2 w - 3)}$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{(w - 2) (w + 3)}{w + 5}$ dengan $\frac{w (w - 2)}{w (2 w - 3)}$ .

$\frac{(w - 2) (w + 3) (w (w - 2))}{(w + 5) (w (2 w - 3))}$

Langkah 5

Naikkan $w - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(w + 3) (w ({(w - 2)}^{1} (w - 2)))}{(w + 5) (w (2 w - 3))}$

Langkah 6

Naikkan $w - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(w + 3) (w ({(w - 2)}^{1} {(w - 2)}^{1}))}{(w + 5) (w (2 w - 3))}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(w + 3) (w {(w - 2)}^{1 + 1})}{(w + 5) (w (2 w - 3))}$

Langkah 8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(w + 3) (w {(w - 2)}^{2})}{(w + 5) (w (2 w - 3))}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(w + 3) (w {(w - 2)}^{2})}{(w + 5) (w (2 w - 3))}$

Langkah 9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(w + 3) ({(w - 2)}^{2})}{(w + 5) (2 w - 3)}$