Matematika Dasar Contoh

$\frac{x^{2} - 6 x - 27}{x^{2} - 6 x + 9}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 6 x - 27$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 27$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 9, 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 9) (x + 3)}{x^{2} - 6 x + 9}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{(x - 9) (x + 3)}{x^{2} - 6 x + 3^{2}}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{(x - 9) (x + 3)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{(x - 9) (x + 3)}{{(x - 3)}^{2}}$