Matematika Dasar Contoh

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{(\sqrt{3} - \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{6} - \sqrt{6} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{1}$

Langkah 2.4

Bagilah $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ dengan $1$ .

$(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

Langkah 3

Perluas $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{2}) + \sqrt{2} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{2} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\sqrt{9} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 4.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 4.1.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 + \sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 4.1.6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$3 + \sqrt{6} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 4.1.7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 + \sqrt{6} + \sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 4.1.8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 4.1.9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.10

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{4}$

Langkah 4.1.11

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{2^{2}}$

Langkah 4.1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + 2$

Langkah 4.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$5 + \sqrt{6} + \sqrt{6}$

Langkah 4.3

Tambahkan $\sqrt{6}$ dan $\sqrt{6}$ .

$5 + 2 \sqrt{6}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$5 + 2 \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$9.89897948 \dots$