Matematika Dasar Contoh

$\frac{π}{1000 - 2 \sqrt{π}} \cdot \frac{- 1}{\sqrt{π}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{π}{1000 - 2 \sqrt{π}}$ dengan $\frac{1000 + 2 \sqrt{π}}{1000 + 2 \sqrt{π}}$ .

$\frac{π}{1000 - 2 \sqrt{π}} \cdot \frac{1000 + 2 \sqrt{π}}{1000 + 2 \sqrt{π}} \cdot \frac{- 1}{\sqrt{π}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{π}{1000 - 2 \sqrt{π}}$ dengan $\frac{1000 + 2 \sqrt{π}}{1000 + 2 \sqrt{π}}$ .

$\frac{π (1000 + 2 \sqrt{π})}{(1000 - 2 \sqrt{π}) (1000 + 2 \sqrt{π})} \cdot \frac{- 1}{\sqrt{π}}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{π (1000 + 2 \sqrt{π})}{1000000 + 2000 \sqrt{π} - 2000 \sqrt{π} - 4 {\sqrt{π}}^{2}} \cdot \frac{- 1}{\sqrt{π}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{π (1000 + 2 \sqrt{π})}{1000000 - 4 π} \cdot \frac{- 1}{\sqrt{π}}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $1000 + 2 \sqrt{π}$ dan $1000000 - 4 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $π (1000 + 2 \sqrt{π})$ .

$\frac{2 (π (500 + \sqrt{π}))}{1000000 - 4 π} \cdot \frac{- 1}{\sqrt{π}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2$ dari $1000000$ .

$\frac{2 (π (500 + \sqrt{π}))}{2 (500000) - 4 π} \cdot \frac{- 1}{\sqrt{π}}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 π$ .

$\frac{2 (π (500 + \sqrt{π}))}{2 (500000) + 2 (- 2 π)} \cdot \frac{- 1}{\sqrt{π}}$

Langkah 5.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (500000) + 2 (- 2 π)$ .

$\frac{2 (π (500 + \sqrt{π}))}{2 (500000 - 2 π)} \cdot \frac{- 1}{\sqrt{π}}$

Langkah 5.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (π (500 + \sqrt{π}))}{2 (500000 - 2 π)} \cdot \frac{- 1}{\sqrt{π}}$

Langkah 5.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π (500 + \sqrt{π})}{500000 - 2 π} \cdot \frac{- 1}{\sqrt{π}}$

Langkah 6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{π (500 + \sqrt{π})}{500000 - 2 π} \cdot (- \frac{1}{\sqrt{π}})$

Langkah 7

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{π}}$ dengan $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$\frac{π (500 + \sqrt{π})}{500000 - 2 π} \cdot (- (\frac{1}{\sqrt{π}} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}))$

Langkah 8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{π}}$ dengan $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$\frac{π (500 + \sqrt{π})}{500000 - 2 π} \cdot (- \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π} \sqrt{π}})$

Langkah 8.1.2

Naikkan $\sqrt{π}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{π (500 + \sqrt{π})}{500000 - 2 π} \cdot (- \frac{\sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} \sqrt{π}})$

Langkah 8.1.3

Naikkan $\sqrt{π}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{π (500 + \sqrt{π})}{500000 - 2 π} \cdot (- \frac{\sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} {\sqrt{π}}^{1}})$

Langkah 8.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{π (500 + \sqrt{π})}{500000 - 2 π} \cdot (- \frac{\sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1 + 1}})$

Langkah 8.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{π (500 + \sqrt{π})}{500000 - 2 π} \cdot (- \frac{\sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{2}})$

Langkah 8.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{π}}^{2}$ sebagai $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{π}$ sebagai $π^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{π (500 + \sqrt{π})}{500000 - 2 π} \cdot (- \frac{\sqrt{π}}{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 8.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π (500 + \sqrt{π})}{500000 - 2 π} \cdot (- \frac{\sqrt{π}}{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 8.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{π (500 + \sqrt{π})}{500000 - 2 π} \cdot (- \frac{\sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 8.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π (500 + \sqrt{π})}{500000 - 2 π} \cdot (- \frac{\sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 8.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π (500 + \sqrt{π})}{500000 - 2 π} \cdot (- \frac{\sqrt{π}}{π^{1}})$

Langkah 8.1.6.5

Sederhanakan.

$\frac{π (500 + \sqrt{π})}{500000 - 2 π} \cdot (- \frac{\sqrt{π}}{π})$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\sqrt{π}}{π}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{π (500 + \sqrt{π})}{500000 - 2 π} \cdot \frac{- \sqrt{π}}{π}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π (500 + \sqrt{π})}{500000 - 2 π} \cdot \frac{- \sqrt{π}}{π}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{500 + \sqrt{π}}{500000 - 2 π} \cdot (- \sqrt{π})$

Langkah 8.3

Gabungkan $\frac{500 + \sqrt{π}}{500000 - 2 π}$ dan $\sqrt{π}$ .

$- \frac{(500 + \sqrt{π}) \sqrt{π}}{500000 - 2 π}$

Langkah 8.4

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{500 \sqrt{π} + \sqrt{π} \sqrt{π}}{500000 - 2 π}$

Langkah 8.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- \frac{500 \sqrt{π} + \sqrt{π π}}{500000 - 2 π}$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Naikkan $π$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{500 \sqrt{π} + \sqrt{π^{1} π}}{500000 - 2 π}$

Langkah 9.2

Naikkan $π$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{500 \sqrt{π} + \sqrt{π^{1} π^{1}}}{500000 - 2 π}$

Langkah 9.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{500 \sqrt{π} + \sqrt{π^{1 + 1}}}{500000 - 2 π}$

Langkah 9.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{500 \sqrt{π} + \sqrt{π^{2}}}{500000 - 2 π}$

Langkah 9.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$- \frac{500 \sqrt{π} + π}{500000 - 2 π}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{500 \sqrt{π} + π}{500000 - 2 π}$

Bentuk Desimal:

$- 0.00177875 \dots$