Matematika Dasar Contoh

$\frac{m - 2}{m^{2} - 7 m + 10} + \frac{m + 2}{m^{2} - 4 m - 5}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $m^{2} - 7 m + 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 5, - 2$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{m - 2}{(m - 5) (m - 2)} + \frac{m + 2}{m^{2} - 4 m - 5}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $m - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m - 2}{(m - 5) (m - 2)} + \frac{m + 2}{m^{2} - 4 m - 5}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{m - 5} + \frac{m + 2}{m^{2} - 4 m - 5}$

Langkah 1.3

Faktorkan $m^{2} - 4 m - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 5, 1$

Langkah 1.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{1}{m - 5} + \frac{m + 2}{(m - 5) (m + 1)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{m - 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{m + 1}{m + 1}$ .

$\frac{1}{m - 5} \cdot \frac{m + 1}{m + 1} + \frac{m + 2}{(m - 5) (m + 1)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{m - 5}$ dengan $\frac{m + 1}{m + 1}$ .

$\frac{m + 1}{(m - 5) (m + 1)} + \frac{m + 2}{(m - 5) (m + 1)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{m + 1 + m + 2}{(m - 5) (m + 1)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $m$ dan $m$ .

$\frac{2 m + 1 + 2}{(m - 5) (m + 1)}$

Langkah 4.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{2 m + 3}{(m - 5) (m + 1)}$