Matematika Dasar Contoh

$r^{4} + 12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r \cdot r - 18 \div (r + 10)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $r$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pindahkan $r$ .

$r^{4} + 12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 (r \cdot r) - 18 \div (r + 10)$

Langkah 1.1.2

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$r^{4} + 12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} - 18 \div (r + 10)$

Langkah 1.2

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$r^{4} + 12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} - \frac{18}{r + 10}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $r^{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{r + 10}{r + 10}$ .

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{4} (r + 10)}{r + 10} - \frac{18}{r + 10}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{4} (r + 10) - 18}{r + 10}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{4} r + r^{4} \cdot 10 - 18}{r + 10}$

Langkah 4.2

Kalikan $r^{4}$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $r^{4}$ dengan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{4} r^{1} + r^{4} \cdot 10 - 18}{r + 10}$

Langkah 4.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{4 + 1} + r^{4} \cdot 10 - 18}{r + 10}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{5} + r^{4} \cdot 10 - 18}{r + 10}$

Langkah 4.3

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $r^{4}$ .

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $12 r^{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{r + 10}{r + 10}$ .

$25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{12 r^{3} (r + 10)}{r + 10} + \frac{r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 7

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis $25 r^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{25 r^{2}}{1} + 48 r^{2} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{25 r^{2}}{1}$ dengan $\frac{r + 10}{r + 10}$ .

$\frac{25 r^{2}}{1} \cdot \frac{r + 10}{r + 10} + 48 r^{2} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 7.3

Kalikan $\frac{25 r^{2}}{1}$ dengan $\frac{r + 10}{r + 10}$ .

$\frac{25 r^{2} (r + 10)}{r + 10} + 48 r^{2} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 7.4

Tulis $48 r^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{25 r^{2} (r + 10)}{r + 10} + \frac{48 r^{2}}{1} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 7.5

Kalikan $\frac{48 r^{2}}{1}$ dengan $\frac{r + 10}{r + 10}$ .

$\frac{25 r^{2} (r + 10)}{r + 10} + \frac{48 r^{2}}{1} \cdot \frac{r + 10}{r + 10} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 7.6

Kalikan $\frac{48 r^{2}}{1}$ dengan $\frac{r + 10}{r + 10}$ .

$\frac{25 r^{2} (r + 10)}{r + 10} + \frac{48 r^{2} (r + 10)}{r + 10} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{25 r^{2} (r + 10) + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{25 r^{2} r + 25 r^{2} \cdot 10 + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 9.2

Kalikan $r^{2}$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Pindahkan $r$ .

$\frac{25 (r \cdot r^{2}) + 25 r^{2} \cdot 10 + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 9.2.2

Kalikan $r$ dengan $r^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{25 (r^{1} r^{2}) + 25 r^{2} \cdot 10 + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 9.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{25 r^{1 + 2} + 25 r^{2} \cdot 10 + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 9.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{25 r^{3} + 25 r^{2} \cdot 10 + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 9.3

Kalikan $10$ dengan $25$ .

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 9.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{2} r + 48 r^{2} \cdot 10 + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 9.5

Kalikan $r^{2}$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Pindahkan $r$ .

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 (r \cdot r^{2}) + 48 r^{2} \cdot 10 + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 9.5.2

Kalikan $r$ dengan $r^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.2.1

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 (r^{1} r^{2}) + 48 r^{2} \cdot 10 + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 9.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{1 + 2} + 48 r^{2} \cdot 10 + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 9.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 48 r^{2} \cdot 10 + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 9.6

Kalikan $10$ dengan $48$ .

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 9.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 r^{3} r + 12 r^{3} \cdot 10 + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 9.8

Kalikan $r^{3}$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.8.1

Pindahkan $r$ .

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 (r \cdot r^{3}) + 12 r^{3} \cdot 10 + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 9.8.2

Kalikan $r$ dengan $r^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.8.2.1

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 (r^{1} r^{3}) + 12 r^{3} \cdot 10 + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 9.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 r^{1 + 3} + 12 r^{3} \cdot 10 + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 9.8.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 r^{4} + 12 r^{3} \cdot 10 + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 9.9

Kalikan $10$ dengan $12$ .

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 r^{4} + 120 r^{3} + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 10

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tambahkan $25 r^{3}$ dan $48 r^{3}$ .

$\frac{73 r^{3} + 250 r^{2} + 480 r^{2} + 12 r^{4} + 120 r^{3} + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 10.2

Tambahkan $73 r^{3}$ dan $120 r^{3}$ .

$\frac{193 r^{3} + 250 r^{2} + 480 r^{2} + 12 r^{4} + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 10.3

Tambahkan $250 r^{2}$ dan $480 r^{2}$ .

$\frac{193 r^{3} + 730 r^{2} + 12 r^{4} + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 10.4

Tambahkan $12 r^{4}$ dan $10 r^{4}$ .

$\frac{193 r^{3} + 730 r^{2} + r^{5} + 22 r^{4} - 18}{r + 10}$

Langkah 10.5

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Pindahkan $730 r^{2}$ .

$\frac{193 r^{3} + r^{5} + 22 r^{4} + 730 r^{2} - 18}{r + 10}$

Langkah 10.5.2

Pindahkan $193 r^{3}$ .

$\frac{r^{5} + 22 r^{4} + 193 r^{3} + 730 r^{2} - 18}{r + 10}$