Matematika Dasar Contoh

$\frac{b}{b^{2} + 5 b + 6} - \frac{2}{b^{2} + 3 b + 2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $b^{2} + 5 b + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $5$ .

$2, 3$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{b}{(b + 2) (b + 3)} - \frac{2}{b^{2} + 3 b + 2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $b^{2} + 3 b + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $3$ .

$1, 2$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{b}{(b + 2) (b + 3)} - \frac{2}{(b + 1) (b + 2)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{b}{(b + 2) (b + 3)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b + 1}{b + 1}$ .

$\frac{b}{(b + 2) (b + 3)} \cdot \frac{b + 1}{b + 1} - \frac{2}{(b + 1) (b + 2)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{2}{(b + 1) (b + 2)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b + 3}{b + 3}$ .

$\frac{b}{(b + 2) (b + 3)} \cdot \frac{b + 1}{b + 1} - \frac{2}{(b + 1) (b + 2)} \cdot \frac{b + 3}{b + 3}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(b + 2) (b + 3) (b + 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{b}{(b + 2) (b + 3)}$ dengan $\frac{b + 1}{b + 1}$ .

$\frac{b (b + 1)}{(b + 2) (b + 3) (b + 1)} - \frac{2}{(b + 1) (b + 2)} \cdot \frac{b + 3}{b + 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{2}{(b + 1) (b + 2)}$ dengan $\frac{b + 3}{b + 3}$ .

$\frac{b (b + 1)}{(b + 2) (b + 3) (b + 1)} - \frac{2 (b + 3)}{(b + 1) (b + 2) (b + 3)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(b + 2) (b + 3) (b + 1)$ .

$\frac{b (b + 1)}{(b + 1) (b + 2) (b + 3)} - \frac{2 (b + 3)}{(b + 1) (b + 2) (b + 3)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{b (b + 1) - 2 (b + 3)}{(b + 1) (b + 2) (b + 3)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{b \cdot b + b \cdot 1 - 2 (b + 3)}{(b + 1) (b + 2) (b + 3)}$

Langkah 6.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$\frac{b^{2} + b \cdot 1 - 2 (b + 3)}{(b + 1) (b + 2) (b + 3)}$

Langkah 6.3

Kalikan $b$ dengan $1$ .

$\frac{b^{2} + b - 2 (b + 3)}{(b + 1) (b + 2) (b + 3)}$

Langkah 6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{b^{2} + b - 2 b - 2 \cdot 3}{(b + 1) (b + 2) (b + 3)}$

Langkah 6.5

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{b^{2} + b - 2 b - 6}{(b + 1) (b + 2) (b + 3)}$

Langkah 6.6

Kurangi $2 b$ dengan $b$ .

$\frac{b^{2} - b - 6}{(b + 1) (b + 2) (b + 3)}$

Langkah 6.7

Faktorkan $b^{2} - b - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 6.7.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(b - 3) (b + 2)}{(b + 1) (b + 2) (b + 3)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $b + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(b - 3) (b + 2)}{(b + 1) (b + 2) (b + 3)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b - 3}{(b + 1) (b + 3)}$