Matematika Dasar Contoh

$\frac{a - 2}{a + 3} + \frac{10 a}{a^{2} - 9}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{a - 2}{a + 3} + \frac{10 a}{a^{2} - 3^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 3$ .

$\frac{a - 2}{a + 3} + \frac{10 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{a - 2}{a + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a - 3}{a - 3}$ .

$\frac{a - 2}{a + 3} \cdot \frac{a - 3}{a - 3} + \frac{10 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{a - 2}{a + 3}$ dengan $\frac{a - 3}{a - 3}$ .

$\frac{(a - 2) (a - 3)}{(a + 3) (a - 3)} + \frac{10 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(a - 2) (a - 3) + 10 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $(a - 2) (a - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a (a - 3) - 2 (a - 3) + 10 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a \cdot a + a \cdot - 3 - 2 (a - 3) + 10 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a \cdot a + a \cdot - 3 - 2 a - 2 \cdot - 3 + 10 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{a^{2} + a \cdot - 3 - 2 a - 2 \cdot - 3 + 10 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 4.2.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{a^{2} - 3 \cdot a - 2 a - 2 \cdot - 3 + 10 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$\frac{a^{2} - 3 a - 2 a + 6 + 10 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 4.2.2

Kurangi $2 a$ dengan $- 3 a$ .

$\frac{a^{2} - 5 a + 6 + 10 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 4.3

Tambahkan $- 5 a$ dan $10 a$ .

$\frac{a^{2} + 5 a + 6}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 4.4

Faktorkan $a^{2} + 5 a + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $5$ .

$2, 3$

Langkah 4.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(a + 2) (a + 3)}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $a + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + 2) (a + 3)}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a + 2}{a - 3}$