Matematika Dasar Contoh

$\frac{h}{h^{2} - 5 h + 6} + \frac{3}{3 - h}$

Langkah 1

Faktorkan $h^{2} - 5 h + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 3, - 2$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{3}{3 - h}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{3}{- 1 (- 3) - h}$

Langkah 2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- h$ .

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{3}{- 1 (- 3) - (h)}$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 3) - (h)$ .

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{3}{- 1 (- 3 + h)}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut pecahan $\frac{3}{- 1 (- 3 + h)}$ ke pembilangnya.

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3}{- 3 + h}$

Langkah 2.4.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3}{h - 3}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{- 1 \cdot 3}{h - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{h - 2}{h - 2}$ .

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3}{h - 3} \cdot \frac{h - 2}{h - 2}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{- 1 \cdot 3}{h - 3}$ dengan $\frac{h - 2}{h - 2}$ .

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3 (h - 2)}{(h - 3) (h - 2)}$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{h - 1 \cdot 3 (h - 2)}{(h - 3) (h - 2)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{h - 3 (h - 2)}{(h - 3) (h - 2)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{h - 3 h - 3 \cdot - 2}{(h - 3) (h - 2)}$

Langkah 5.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$\frac{h - 3 h + 6}{(h - 3) (h - 2)}$

Langkah 5.4

Kurangi $3 h$ dengan $h$ .

$\frac{- 2 h + 6}{(h - 3) (h - 2)}$

Langkah 5.5

Faktorkan $2$ dari $- 2 h + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 h$ .

$\frac{2 (- h) + 6}{(h - 3) (h - 2)}$

Langkah 5.5.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 (- h) + 2 (3)}{(h - 3) (h - 2)}$

Langkah 5.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- h) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (- h + 3)}{(h - 3) (h - 2)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $- h + 3$ dan $h - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- h$ .

$\frac{2 (- (h) + 3)}{(h - 3) (h - 2)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{2 (- (h) - 1 (- 3))}{(h - 3) (h - 2)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (h) - 1 (- 3)$ .

$\frac{2 (- (h - 3))}{(h - 3) (h - 2)}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- (h - 3)$ sebagai $- 1 (h - 3)$ .

$\frac{2 (- 1 (h - 3))}{(h - 3) (h - 2)}$

Langkah 6.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 1 (h - 3))}{(h - 3) (h - 2)}$

Langkah 6.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{h - 2}$

Langkah 7

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2}{h - 2}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{h - 2}$