Matematika Dasar Contoh

$\frac{g + 1}{g + 3} + \frac{g + 4}{g + 2}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{g + 1}{g + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{g + 2}{g + 2}$ .

$\frac{g + 1}{g + 3} \cdot \frac{g + 2}{g + 2} + \frac{g + 4}{g + 2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{g + 4}{g + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{g + 3}{g + 3}$ .

$\frac{g + 1}{g + 3} \cdot \frac{g + 2}{g + 2} + \frac{g + 4}{g + 2} \cdot \frac{g + 3}{g + 3}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(g + 3) (g + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{g + 1}{g + 3}$ dengan $\frac{g + 2}{g + 2}$ .

$\frac{(g + 1) (g + 2)}{(g + 3) (g + 2)} + \frac{g + 4}{g + 2} \cdot \frac{g + 3}{g + 3}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{g + 4}{g + 2}$ dengan $\frac{g + 3}{g + 3}$ .

$\frac{(g + 1) (g + 2)}{(g + 3) (g + 2)} + \frac{(g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(g + 3) (g + 2)$ .

$\frac{(g + 1) (g + 2)}{(g + 2) (g + 3)} + \frac{(g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(g + 1) (g + 2) + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $(g + 1) (g + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{g (g + 2) + 1 (g + 2) + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{g \cdot g + g \cdot 2 + 1 (g + 2) + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{g \cdot g + g \cdot 2 + 1 g + 1 \cdot 2 + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $g$ dengan $g$ .

$\frac{g^{2} + g \cdot 2 + 1 g + 1 \cdot 2 + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.2.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $g$ .

$\frac{g^{2} + 2 \cdot g + 1 g + 1 \cdot 2 + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $g$ dengan $1$ .

$\frac{g^{2} + 2 g + g + 1 \cdot 2 + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{g^{2} + 2 g + g + 2 + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $2 g$ dan $g$ .

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.3

Perluas $(g + 4) (g + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + g (g + 3) + 4 (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + g \cdot g + g \cdot 3 + 4 (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + g \cdot g + g \cdot 3 + 4 g + 4 \cdot 3}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Kalikan $g$ dengan $g$ .

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + g^{2} + g \cdot 3 + 4 g + 4 \cdot 3}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.4.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $g$ .

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + g^{2} + 3 \cdot g + 4 g + 4 \cdot 3}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.4.1.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + g^{2} + 3 g + 4 g + 12}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.4.2

Tambahkan $3 g$ dan $4 g$ .

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + g^{2} + 7 g + 12}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.5

Tambahkan $g^{2}$ dan $g^{2}$ .

$\frac{2 g^{2} + 3 g + 2 + 7 g + 12}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.6

Tambahkan $3 g$ dan $7 g$ .

$\frac{2 g^{2} + 10 g + 2 + 12}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.7

Tambahkan $2$ dan $12$ .

$\frac{2 g^{2} + 10 g + 14}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.8

Faktorkan $2$ dari $2 g^{2} + 10 g + 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Faktorkan $2$ dari $2 g^{2}$ .

$\frac{2 (g^{2}) + 10 g + 14}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.8.2

Faktorkan $2$ dari $10 g$ .

$\frac{2 (g^{2}) + 2 (5 g) + 14}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.8.3

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$\frac{2 g^{2} + 2 (5 g) + 2 \cdot 7}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.8.4

Faktorkan $2$ dari $2 g^{2} + 2 (5 g)$ .

$\frac{2 (g^{2} + 5 g) + 2 \cdot 7}{(g + 2) (g + 3)}$

Langkah 5.8.5

Faktorkan $2$ dari $2 (g^{2} + 5 g) + 2 \cdot 7$ .

$\frac{2 (g^{2} + 5 g + 7)}{(g + 2) (g + 3)}$