Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{1 - \frac{8}{9} \cdot {(- 3)}^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$\sqrt{1 + \frac{- 8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{1 + \frac{- 8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{1 - 8} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Langkah 1.3

Kurangi $8$ dengan $1$ .

$\sqrt{- 7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$\sqrt{- 1 (7)} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (7)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i \cdot \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Langkah 1.7

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$i \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \frac{1}{3}$

Langkah 1.8

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{2}$ .

$i \sqrt{7} + {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3} \frac{1}{3}$

Langkah 1.8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$i \sqrt{7} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}} \frac{1}{3}$

Langkah 1.9

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$i \sqrt{7} - \frac{1^{3}}{2^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 1.10

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$i \sqrt{7} - \frac{1}{2^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 1.11

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$i \sqrt{7} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 1.12

Kalikan $- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1}{8}$ .

$i \sqrt{7} - \frac{1}{3 \cdot 8}$

Langkah 1.12.2

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$i \sqrt{7} - \frac{1}{24}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $i \sqrt{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{24}{24}$ .

$i \sqrt{7} \cdot \frac{24}{24} - \frac{1}{24}$

Langkah 3

Gabungkan $i \sqrt{7}$ dan $\frac{24}{24}$ .

$\frac{i \sqrt{7} \cdot 24}{24} - \frac{1}{24}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 1 + 24 i \sqrt{7}}{24}$

Langkah 5

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + 24 i \sqrt{7}}{24}$

Langkah 6

Faktorkan $- 1$ dari $24 i \sqrt{7}$ .

$\frac{- 1 (1) - (- 24 i \sqrt{7})}{24}$

Langkah 7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (- 24 i \sqrt{7})$ .

$\frac{- 1 (1 - 24 i \sqrt{7})}{24}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1 - 24 i \sqrt{7}}{24}$