Matematika Dasar Contoh

$(\sqrt{y} + \sqrt{z}) (\sqrt{y} + \sqrt{z})$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{y} + \sqrt{z}) (\sqrt{y} + \sqrt{z})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{y} (\sqrt{y} + \sqrt{z}) + \sqrt{z} (\sqrt{y} + \sqrt{z})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} (\sqrt{y} + \sqrt{z})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\sqrt{y} \sqrt{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

Langkah 2.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sqrt{y}}^{1 + 1} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

Langkah 2.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${\sqrt{y}}^{2} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{y}}^{2}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

Langkah 2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

Langkah 2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

Langkah 2.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{1} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

Langkah 2.1.2.5

Sederhanakan.

$y + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

Langkah 2.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

Langkah 2.1.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\sqrt{z} \sqrt{z}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Naikkan $\sqrt{z}$ menjadi pangkat $1$ .

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + {\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z}$

Langkah 2.1.5.2

Naikkan $\sqrt{z}$ menjadi pangkat $1$ .

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + {\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1}$

Langkah 2.1.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + {\sqrt{z}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + {\sqrt{z}}^{2}$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{z}}^{2}$ sebagai $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{2}}$ .

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + z^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + z^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + z^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + z^{1}$

Langkah 2.1.6.5

Sederhanakan.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + z$

Langkah 2.2

Tambahkan $\sqrt{y z}$ dan $\sqrt{z y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali $z$ dan $y$ .

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{y z} + z$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $\sqrt{y z}$ dan $\sqrt{y z}$ .

$y + 2 \sqrt{y z} + z$

Langkah 3

Pindahkan $2 \sqrt{y z}$ .

$y + z + 2 \sqrt{y z}$