Matematika Dasar Contoh

$(\sqrt{x} - 5 \sqrt{2}) (\sqrt{x} + 5 \sqrt{2}) = 0$

Langkah 1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$\sqrt{x} - 5 \sqrt{2} = 0$

$\sqrt{x} + 5 \sqrt{2} = 0$

Langkah 2

Atur $\sqrt{x} - 5 \sqrt{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur $\sqrt{x} - 5 \sqrt{2}$ sama dengan $0$ .

$\sqrt{x} - 5 \sqrt{2} = 0$

Langkah 2.2

Selesaikan $\sqrt{x} - 5 \sqrt{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $5 \sqrt{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{x} = 5 \sqrt{2}$

Langkah 2.2.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x}}^{2} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 2.2.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 2.2.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 2.2.3.2.1.2

Sederhanakan.

$x = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 2.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1

Sederhanakan ${(5 \sqrt{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 \sqrt{2}$ .

$x = 5^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 2.2.3.3.1.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 25 {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 2.2.3.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.2.3.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.2.3.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.3.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.3.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 25 \cdot 2^{1}$

Langkah 2.2.3.3.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$x = 25 \cdot 2$

Langkah 2.2.3.3.1.3

Kalikan $25$ dengan $2$ .

$x = 50$

Langkah 3

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(\sqrt{x} - 5 \sqrt{2}) (\sqrt{x} + 5 \sqrt{2}) = 0$ benar.

$x = 50$