Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{3 a^{2} b^{2}} \cdot \sqrt{9 a^{4} b^{6}} \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali $3 a^{2} b^{2}$ sebagai ${(a b)}^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $3$ .

$\sqrt{a^{2} b^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{9 a^{4} b^{6}} \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $a^{2} b^{2}$ sebagai ${(a b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(a b)}^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{9 a^{4} b^{6}} \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a b \sqrt{3} \cdot \sqrt{9 a^{4} b^{6}} \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

Langkah 3

Tulis kembali $9 a^{4} b^{6}$ sebagai ${(3 a^{2} b^{3})}^{2}$ .

$a b \sqrt{3} \cdot \sqrt{{(3 a^{2} b^{3})}^{2}} \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$a b \sqrt{3} \cdot (3 a^{2} b^{3}) \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

Langkah 5

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $a^{2}$ .

$a^{2} a b \sqrt{3} \cdot (3 b^{3}) \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

Langkah 5.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{2} a^{1} b \sqrt{3} \cdot (3 b^{3}) \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

Langkah 5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2 + 1} b \sqrt{3} \cdot (3 b^{3}) \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

Langkah 5.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$a^{3} b \sqrt{3} \cdot (3 b^{3}) \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

Langkah 6

Kalikan $b$ dengan $b^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $b^{3}$ .

$a^{3} (b^{3} b) \sqrt{3} \cdot 3 \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

Langkah 6.2

Kalikan $b^{3}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{3} (b^{3} b^{1}) \sqrt{3} \cdot 3 \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

Langkah 6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{3} b^{3 + 1} \sqrt{3} \cdot 3 \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

Langkah 6.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$a^{3} b^{4} \sqrt{3} \cdot 3 \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

Langkah 7

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $a^{3} b^{4} \sqrt{3}$ .

$3 \cdot (a^{3} b^{4} \sqrt{3}) \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

Langkah 8

Tulis kembali $12 a^{2}$ sebagai ${(2 a)}^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$3 a^{3} b^{4} \sqrt{3} \cdot \sqrt{4 (3) a^{2}}$

Langkah 8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$3 a^{3} b^{4} \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{2}}$

Langkah 8.3

Pindahkan $3$ .

$3 a^{3} b^{4} \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 3}$

Langkah 8.4

Tulis kembali $2^{2} a^{2}$ sebagai ${(2 a)}^{2}$ .

$3 a^{3} b^{4} \sqrt{3} \cdot \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 3}$

Langkah 9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 a^{3} b^{4} \sqrt{3} \cdot (2 a \sqrt{3})$

Langkah 10

Kalikan $a^{3}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $a$ .

$3 (a \cdot a^{3}) b^{4} \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3})$

Langkah 10.2

Kalikan $a$ dengan $a^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (a^{1} a^{3}) b^{4} \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3})$

Langkah 10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 a^{1 + 3} b^{4} \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3})$

Langkah 10.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$3 a^{4} b^{4} \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3})$

Langkah 11

Kalikan $3 a^{4} b^{4} \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 a^{4} b^{4} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 11.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 a^{4} b^{4} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Langkah 11.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 a^{4} b^{4} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Langkah 11.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 a^{4} b^{4} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Langkah 11.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 a^{4} b^{4} {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 12

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$6 a^{4} b^{4} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 12.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 a^{4} b^{4} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 12.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$6 a^{4} b^{4} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 12.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 a^{4} b^{4} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 12.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 a^{4} b^{4} \cdot 3^{1}$

Langkah 12.5

Evaluasi eksponennya.

$6 a^{4} b^{4} \cdot 3$

Langkah 13

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$18 a^{4} b^{4}$