Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{b} - \sqrt{b - 3} = 1$

Langkah 1

Tambahkan $\sqrt{b - 3}$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{b} = 1 + \sqrt{b - 3}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{b}}^{2} = {(1 + \sqrt{b - 3})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

${(b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 + \sqrt{b - 3})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 + \sqrt{b - 3})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$b^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 + \sqrt{b - 3})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$b^{1} = {(1 + \sqrt{b - 3})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$b = {(1 + \sqrt{b - 3})}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(1 + \sqrt{b - 3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(1 + \sqrt{b - 3})}^{2}$ sebagai $(1 + \sqrt{b - 3}) (1 + \sqrt{b - 3})$ .

$b = (1 + \sqrt{b - 3}) (1 + \sqrt{b - 3})$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(1 + \sqrt{b - 3}) (1 + \sqrt{b - 3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$b = 1 (1 + \sqrt{b - 3}) + \sqrt{b - 3} (1 + \sqrt{b - 3})$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$b = 1 \cdot 1 + 1 \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} (1 + \sqrt{b - 3})$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$b = 1 \cdot 1 + 1 \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} \cdot 1 + \sqrt{b - 3} \sqrt{b - 3}$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$b = 1 + 1 \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} \cdot 1 + \sqrt{b - 3} \sqrt{b - 3}$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Kalikan $\sqrt{b - 3}$ dengan $1$ .

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} \cdot 1 + \sqrt{b - 3} \sqrt{b - 3}$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $\sqrt{b - 3}$ dengan $1$ .

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} \sqrt{b - 3}$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Kalikan $\sqrt{b - 3} \sqrt{b - 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.4.1

Naikkan $\sqrt{b - 3}$ menjadi pangkat $1$ .

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + {\sqrt{b - 3}}^{1} \sqrt{b - 3}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.2

Naikkan $\sqrt{b - 3}$ menjadi pangkat $1$ .

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + {\sqrt{b - 3}}^{1} {\sqrt{b - 3}}^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + {\sqrt{b - 3}}^{1 + 1}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + {\sqrt{b - 3}}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{b - 3}}^{2}$ sebagai $b - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b - 3}$ sebagai ${(b - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + {({(b - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + {(b - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + {(b - 3)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + {(b - 3)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + {(b - 3)}^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.5

Sederhanakan.

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + b - 3$

Langkah 3.3.1.3.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$b = - 2 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + b$

Langkah 3.3.1.3.3

Tambahkan $\sqrt{b - 3}$ dan $\sqrt{b - 3}$ .

$b = - 2 + 2 \sqrt{b - 3} + b$

Langkah 4

Selesaikan $2 \sqrt{b - 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 2 + 2 \sqrt{b - 3} + b = b$ .

$- 2 + 2 \sqrt{b - 3} + b = b$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $2 \sqrt{b - 3}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$2 \sqrt{b - 3} + b = b + 2$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 \sqrt{b - 3} = b + 2 - b$

Langkah 4.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $b + 2 - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi $b$ dengan $b$ .

$2 \sqrt{b - 3} = 0 + 2$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$2 \sqrt{b - 3} = 2$

Langkah 5

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(2 \sqrt{b - 3})}^{2} = 2^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b - 3}$ sebagai ${(b - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(b - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan ${(2 {(b - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 {(b - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {({(b - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Langkah 6.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 {({(b - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(b - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(b - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 {(b - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 {(b - 3)}^{1} = 2^{2}$

Langkah 6.2.1.4

Sederhanakan.

$4 (b - 3) = 2^{2}$

Langkah 6.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$4 b + 4 \cdot - 3 = 2^{2}$

Langkah 6.2.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$4 b - 12 = 2^{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 b - 12 = 4$

Langkah 7

Selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$4 b = 4 + 12$

Langkah 7.1.2

Tambahkan $4$ dan $12$ .

$4 b = 16$

Langkah 7.2

Bagi setiap suku pada $4 b = 16$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah setiap suku di $4 b = 16$ dengan $4$ .

$\frac{4 b}{4} = \frac{16}{4}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 b}{4} = \frac{16}{4}$

Langkah 7.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{16}{4}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Bagilah $16$ dengan $4$ .

$b = 4$