Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{9 r^{7} s^{5}} + 9 r s {(\sqrt{r^{3} s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9 r^{7} s^{5}$ sebagai ${(3 r^{3} s^{2})}^{2} (r s)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} r^{7} s^{5}} + 9 r s {(\sqrt{r^{3} s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $r^{6}$ .

$\sqrt{3^{2} (r^{6} r) s^{5}} + 9 r s {(\sqrt{r^{3} s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $r^{6}$ sebagai ${(r^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} ({(r^{3})}^{2} r) s^{5}} + 9 r s {(\sqrt{r^{3} s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $s^{4}$ .

$\sqrt{3^{2} ({(r^{3})}^{2} r) (s^{4} s)} + 9 r s {(\sqrt{r^{3} s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali $s^{4}$ sebagai ${(s^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} ({(r^{3})}^{2} r) ({(s^{2})}^{2} s)} + 9 r s {(\sqrt{r^{3} s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.1.6

Pindahkan $r$ .

$\sqrt{3^{2} ({(r^{3})}^{2}) {(s^{2})}^{2} r s} + 9 r s {(\sqrt{r^{3} s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.1.7

Tulis kembali $3^{2} ({(r^{3})}^{2}) {(s^{2})}^{2}$ sebagai ${(3 r^{3} s^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 r^{3} s^{2})}^{2} r s} + 9 r s {(\sqrt{r^{3} s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.1.8

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{{(3 r^{3} s^{2})}^{2} (r s)} + 9 r s {(\sqrt{r^{3} s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r s {(\sqrt{r^{3} s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $r^{3} s$ sebagai $r^{2} (r s)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $r^{2}$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r s {\sqrt{r^{2} r s}}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan tanda kurung.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r s {\sqrt{r^{2} (r s)}}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r s {(r \sqrt{r s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $r \sqrt{r s}$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r s (r^{5} {\sqrt{r s}}^{5}) - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.6

Kalikan $r$ dengan $r^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Pindahkan $r^{5}$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 (r^{5} r) s {\sqrt{r s}}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $r^{5}$ dengan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 (r^{5} r^{1}) s {\sqrt{r s}}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{5 + 1} s {\sqrt{r s}}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.6.3

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s {\sqrt{r s}}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.7

Tulis kembali ${\sqrt{r s}}^{5}$ sebagai $\sqrt{{(r s)}^{5}}$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s \sqrt{{(r s)}^{5}} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $r s$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s \sqrt{r^{5} s^{5}} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.9

Tulis kembali $r^{5} s^{5}$ sebagai ${(r^{2} s^{2})}^{2} (r s)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Faktorkan $r^{4}$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s \sqrt{r^{4} r s^{5}} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.9.2

Tulis kembali $r^{4}$ sebagai ${(r^{2})}^{2}$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s \sqrt{{(r^{2})}^{2} r s^{5}} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.9.3

Faktorkan $s^{4}$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s \sqrt{{(r^{2})}^{2} r (s^{4} s)} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.9.4

Tulis kembali $s^{4}$ sebagai ${(s^{2})}^{2}$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s \sqrt{{(r^{2})}^{2} r ({(s^{2})}^{2} s)} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.9.5

Pindahkan $r$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s \sqrt{{(r^{2})}^{2} {(s^{2})}^{2} r s} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.9.6

Tulis kembali ${(r^{2})}^{2} {(s^{2})}^{2}$ sebagai ${(r^{2} s^{2})}^{2}$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s \sqrt{{(r^{2} s^{2})}^{2} r s} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.9.7

Tambahkan tanda kurung.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s \sqrt{{(r^{2} s^{2})}^{2} (r s)} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s (r^{2} s^{2} \sqrt{r s}) - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.11

Kalikan $r^{6}$ dengan $r^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Pindahkan $r^{2}$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 (r^{2} r^{6}) s (s^{2} \sqrt{r s}) - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.11.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{2 + 6} s (s^{2} \sqrt{r s}) - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.11.3

Tambahkan $2$ dan $6$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s (s^{2} \sqrt{r s}) - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.12

Kalikan $s$ dengan $s^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Pindahkan $s^{2}$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} (s^{2} s) \sqrt{r s} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.12.2

Kalikan $s^{2}$ dengan $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.2.1

Naikkan $s$ menjadi pangkat $1$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} (s^{2} s^{1}) \sqrt{r s} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.12.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{2 + 1} \sqrt{r s} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.12.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

Langkah 1.13

Tulis kembali $r^{5} s^{3}$ sebagai ${(r^{2} s)}^{2} (r s)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Faktorkan $r^{4}$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r s \sqrt{r^{4} r s^{3}}$

Langkah 1.13.2

Tulis kembali $r^{4}$ sebagai ${(r^{2})}^{2}$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r s \sqrt{{(r^{2})}^{2} r s^{3}}$

Langkah 1.13.3

Faktorkan $s^{2}$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r s \sqrt{{(r^{2})}^{2} r (s^{2} s)}$

Langkah 1.13.4

Pindahkan $r$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r s \sqrt{{(r^{2})}^{2} s^{2} r s}$

Langkah 1.13.5

Tulis kembali ${(r^{2})}^{2} s^{2}$ sebagai ${(r^{2} s)}^{2}$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r s \sqrt{{(r^{2} s)}^{2} r s}$

Langkah 1.13.6

Tambahkan tanda kurung.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r s \sqrt{{(r^{2} s)}^{2} (r s)}$

Langkah 1.14

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r s (r^{2} s \sqrt{r s})$

Langkah 1.15

Kalikan $r$ dengan $r^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.1

Pindahkan $r^{2}$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 (r^{2} r) s (s \sqrt{r s})$

Langkah 1.15.2

Kalikan $r^{2}$ dengan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.2.1

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 (r^{2} r^{1}) s (s \sqrt{r s})$

Langkah 1.15.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r^{2 + 1} s (s \sqrt{r s})$

Langkah 1.15.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r^{3} s (s \sqrt{r s})$

Langkah 1.16

Kalikan $s$ dengan $s$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.16.1

Pindahkan $s$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r^{3} (s \cdot s) \sqrt{r s}$

Langkah 1.16.2

Kalikan $s$ dengan $s$ .

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r^{3} s^{2} \sqrt{r s}$

Langkah 2

Kurangi $9 r^{3} s^{2} \sqrt{r s}$ dengan $3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s}$ .

$- 6 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s}$