Matematika Dasar Contoh

$\frac{v - 1}{10 v^{2} - 6 v} + \frac{3 v}{2}$

Langkah 1

Faktorkan $2 v$ dari $10 v^{2} - 6 v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2 v$ dari $10 v^{2}$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v) - 6 v} + \frac{3 v}{2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2 v$ dari $- 6 v$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v) + 2 v (- 3)} + \frac{3 v}{2}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2 v$ dari $2 v (5 v) + 2 v (- 3)$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v}{2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3 v}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v}{2} \cdot \frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 v (5 v - 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3 v}{2}$ dengan $\frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v (v (5 v - 3))}{2 (v (5 v - 3))}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $2 (v (5 v - 3))$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v (v (5 v - 3))}{2 v (5 v - 3)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{v - 1 + 3 v (v (5 v - 3))}{2 v (5 v - 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $v$ dengan $v$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pindahkan $v$ .

$\frac{v - 1 + 3 (v \cdot v) (5 v - 3)}{2 v (5 v - 3)}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $v$ dengan $v$ .

$\frac{v - 1 + 3 v^{2} (5 v - 3)}{2 v (5 v - 3)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{v - 1 + 3 v^{2} (5 v) + 3 v^{2} \cdot - 3}{2 v (5 v - 3)}$

Langkah 5.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{2} v + 3 v^{2} \cdot - 3}{2 v (5 v - 3)}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{2} v - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Langkah 5.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $v^{2}$ dengan $v$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Pindahkan $v$ .

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 (v \cdot v^{2}) - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Langkah 5.5.1.2

Kalikan $v$ dengan $v^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.2.1

Naikkan $v$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 (v^{1} v^{2}) - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Langkah 5.5.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{1 + 2} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Langkah 5.5.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{3} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{v - 1 + 15 v^{3} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Langkah 5.6

Susun kembali suku-suku.

$\frac{15 v^{3} - 9 v^{2} + v - 1}{2 v (5 v - 3)}$