Matematika Dasar Contoh

$\sqrt[3]{- 9 a^{5} b^{- 11}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[3]{- 9 a^{5} \frac{1}{b^{11}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{1}{b^{11}}$ .

$\sqrt[3]{a^{5} \frac{- 9}{b^{11}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 2.2

Gabungkan $a^{5}$ dan $\frac{- 9}{b^{11}}$ .

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} \cdot - 9}{b^{11}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 3

Pindahkan $- 9$ ke sebelah kiri $a^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{- 9 \cdot a^{5}}{b^{11}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt[3]{- \frac{9 \cdot a^{5}}{b^{11}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 5

Tulis kembali $- \frac{9 a^{5}}{b^{11}}$ sebagai ${(- \frac{a}{b^{3}})}^{3} \frac{9 a^{2}}{b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{9 a^{5}}{b^{11}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 5.2

Faktorkan kuadrat sempurna $a^{3}$ dari $9 a^{5}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{a^{3} \cdot (9 a^{2})}{b^{11}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 5.3

Faktorkan kuadrat sempurna ${(b^{3})}^{3}$ dari $b^{11}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{a^{3} \cdot (9 a^{2})}{{(b^{3})}^{3} b^{2}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 5.4

Susun kembali pecahan $\frac{a^{3} \cdot (9 a^{2})}{{(b^{3})}^{3} b^{2}}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{a}{b^{3}})}^{3} \frac{9 a^{2}}{b^{2}})} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali ${(- 1)}^{3} {(\frac{a}{b^{3}})}^{3}$ sebagai ${(- \frac{a}{b^{3}})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- \frac{a}{b^{3}})}^{3} \frac{9 a^{2}}{b^{2}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- \frac{a}{b^{3}} \sqrt[3]{\frac{9 a^{2}}{b^{2}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{9 a^{2}}{b^{2}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{9 a^{2}}}{\sqrt[3]{b^{2}}}$ .

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}}}{\sqrt[3]{b^{2}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{9 a^{2}}}{\sqrt[3]{b^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}$ .

$- \frac{a}{b^{3}} (\frac{\sqrt[3]{9 a^{2}}}{\sqrt[3]{b^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}) \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 9

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{9 a^{2}}}{\sqrt[3]{b^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}$ .

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{b^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 9.2

Naikkan $\sqrt[3]{b^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 9.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{1 + 2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 9.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{3}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 9.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{b^{2}}}^{3}$ sebagai $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{b^{2}}$ sebagai $b^{\frac{2}{3}}$ .

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{{(b^{\frac{2}{3}})}^{3}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 9.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{\frac{2}{3} \cdot 3}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 9.5.3

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $3$ .

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{\frac{2 \cdot 3}{3}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 9.5.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{\frac{6}{3}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 9.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{\frac{3 \cdot 2}{3}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 9.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 9.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 9.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{\frac{2}{1}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 9.5.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(b^{2})}^{2}}$ .

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} \sqrt[3]{{(b^{2})}^{2}}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 10.2

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} \sqrt[3]{b^{2 \cdot 2}}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 10.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} \sqrt[3]{b^{4}}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 10.3

Faktorkan $b^{3}$ .

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} \sqrt[3]{b^{3} b}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 10.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} b \sqrt[3]{b}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 10.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{b \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 11

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{a}{b^{3}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- a}{b^{3}} \cdot \frac{b \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 11.1.2

Faktorkan $b$ dari $b^{3}$ .

$\frac{- a}{b \cdot b^{2}} \cdot \frac{b \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 11.1.3

Faktorkan $b$ dari $b \sqrt[3]{9 a^{2} b}$ .

$\frac{- a}{b \cdot b^{2}} \cdot \frac{b (\sqrt[3]{9 a^{2} b})}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 11.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- a}{b \cdot b^{2}} \cdot \frac{b \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 11.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- a}{b^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 11.2

Kalikan $\frac{- a}{b^{2}}$ dengan $\frac{\sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{2}}$ .

$\frac{- a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{2} b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 12

Kalikan $b^{2}$ dengan $b^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{2 + 2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 12.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{- a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

Langkah 14

Tulis kembali $3 a^{4} b^{2}$ sebagai $a^{3} \cdot (3 a b^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Faktorkan $a^{3}$ .

$- \frac{a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \cdot \sqrt[3]{3 (a^{3} a) b^{2}}$

Langkah 14.2

Susun kembali $3$ dan $a^{3}$ .

$- \frac{a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \cdot \sqrt[3]{a^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

Langkah 14.3

Tambahkan tanda kurung.

$- \frac{a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \cdot \sqrt[3]{a^{3} \cdot 3 (a b^{2})}$

Langkah 14.4

Tambahkan tanda kurung.

$- \frac{a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \cdot \sqrt[3]{a^{3} \cdot (3 a b^{2})}$

Langkah 15

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- \frac{a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \cdot (a \sqrt[3]{3 a b^{2}})$

Langkah 16

Kalikan $- \frac{a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} (a \sqrt[3]{3 a b^{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Gabungkan $a$ dan $\frac{a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}}$ .

$- \frac{a (a \sqrt[3]{9 a^{2} b})}{b^{4}} \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

Langkah 16.2

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{a^{1} a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

Langkah 16.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{a^{1} a^{1} \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

Langkah 16.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{a^{1 + 1} \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

Langkah 16.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{a^{2} \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

Langkah 16.6

Gabungkan $\sqrt[3]{3 a b^{2}}$ dan $\frac{a^{2} \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{3 a b^{2}} (a^{2} \sqrt[3]{9 a^{2} b})}{b^{4}}$

Langkah 16.7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- \frac{a^{2} \sqrt[3]{3 a b^{2} (9 a^{2} b)}}{b^{4}}$

Langkah 16.8

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$- \frac{a^{2} \sqrt[3]{27 a b^{2} (a^{2} b)}}{b^{4}}$

Langkah 16.9

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{a^{2} \sqrt[3]{27 (a^{2} a^{1}) b^{2} b}}{b^{4}}$

Langkah 16.10

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{a^{2} \sqrt[3]{27 a^{2 + 1} b^{2} b}}{b^{4}}$

Langkah 16.11

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- \frac{a^{2} \sqrt[3]{27 a^{3} b^{2} b}}{b^{4}}$

Langkah 16.12

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{a^{2} \sqrt[3]{27 a^{3} (b^{1} b^{2})}}{b^{4}}$

Langkah 16.13

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{a^{2} \sqrt[3]{27 a^{3} b^{1 + 2}}}{b^{4}}$

Langkah 16.14

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- \frac{a^{2} \sqrt[3]{27 a^{3} b^{3}}}{b^{4}}$

Langkah 17

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Tulis kembali $27 a^{3} b^{3}$ sebagai ${(3 a b)}^{3}$ .

$- \frac{a^{2} \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3}}}{b^{4}}$

Langkah 17.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$- \frac{a^{2} \cdot 3 a b}{b^{4}}$

Langkah 17.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.3.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{3 (a^{2} a^{1}) b}{b^{4}}$

Langkah 17.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{3 a^{2 + 1} b}{b^{4}}$

Langkah 17.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- \frac{3 a^{3} b}{b^{4}}$

Langkah 18

Hapus faktor persekutuan dari $b$ dan $b^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Faktorkan $b$ dari $3 a^{3} b$ .

$- \frac{b (3 a^{3})}{b^{4}}$

Langkah 18.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1

Faktorkan $b$ dari $b^{4}$ .

$- \frac{b (3 a^{3})}{b \cdot b^{3}}$

Langkah 18.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{b (3 a^{3})}{b \cdot b^{3}}$

Langkah 18.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{3 a^{3}}{b^{3}}$