Matematika Dasar Contoh

$\sqrt[3]{16} \cdot \sqrt[5]{4}$

Langkah 1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\sqrt[3]{8 (2)} \cdot \sqrt[5]{4}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} \cdot \sqrt[5]{4}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{4}$

Langkah 3

Kalikan $2 \sqrt[3]{2} \sqrt[5]{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{4}$ sebagai $4^{\frac{1}{5}}$ .

$2 (4^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{2})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $4^{\frac{1}{5}}$ sebagai $4^{\frac{3}{15}}$ .

$2 (4^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{2})$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $4^{\frac{3}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{4^{3}}$ .

$2 (\sqrt[15]{4^{3}} \sqrt[3]{2})$

Langkah 3.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$2 (\sqrt[15]{4^{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}})$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $2^{\frac{1}{3}}$ sebagai $2^{\frac{5}{15}}$ .

$2 (\sqrt[15]{4^{3}} \cdot 2^{\frac{5}{15}})$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $2^{\frac{5}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{2^{5}}$ .

$2 (\sqrt[15]{4^{3}} \sqrt[15]{2^{5}})$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \sqrt[15]{4^{3} \cdot 2^{5}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 \sqrt[15]{{(2^{2})}^{3} \cdot 2^{5}}$

Langkah 3.4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt[15]{2^{2 \cdot 3} \cdot 2^{5}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$2 \sqrt[15]{2^{6} \cdot 2^{5}}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \sqrt[15]{2^{6 + 5}}$

Langkah 3.6

Tambahkan $6$ dan $5$ .

$2 \sqrt[15]{2^{11}}$

Langkah 4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $11$ .

$2 \sqrt[15]{2048}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$2 \sqrt[15]{2048}$

Bentuk Desimal:

$3.32495158 \dots$