Matematika Dasar Contoh

$\sqrt[4]{3 a^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 a^{8}}$

Langkah 1

Tulis kembali $9 a^{8}$ sebagai ${(a^{2})}^{3} \cdot (9 a^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a^{6}$ .

$\sqrt[4]{3 a^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 (a^{6} a^{2})}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $a^{6}$ sebagai ${(a^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[4]{3 a^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 ({(a^{2})}^{3} a^{2})}$

Langkah 1.3

Susun kembali $9$ dan ${(a^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[4]{3 a^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 9 a^{2}}$

Langkah 1.4

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[4]{3 a^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot (9 a^{2})}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt[4]{3 a^{2}} \cdot (a^{2} \sqrt[3]{9 a^{2}})$

Langkah 3

Kalikan $\sqrt[4]{3 a^{2}} (a^{2} \sqrt[3]{9 a^{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{3 a^{2}}$ sebagai ${(3 a^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$a^{2} ({(3 a^{2})}^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{9 a^{2}})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali ${(3 a^{2})}^{\frac{1}{4}}$ sebagai ${(3 a^{2})}^{\frac{3}{12}}$ .

$a^{2} ({(3 a^{2})}^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{9 a^{2}})$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali ${(3 a^{2})}^{\frac{3}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{{(3 a^{2})}^{3}}$ .

$a^{2} (\sqrt[12]{{(3 a^{2})}^{3}} \sqrt[3]{9 a^{2}})$

Langkah 3.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{9 a^{2}}$ sebagai ${(9 a^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$a^{2} (\sqrt[12]{{(3 a^{2})}^{3}} {(9 a^{2})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali ${(9 a^{2})}^{\frac{1}{3}}$ sebagai ${(9 a^{2})}^{\frac{4}{12}}$ .

$a^{2} (\sqrt[12]{{(3 a^{2})}^{3}} {(9 a^{2})}^{\frac{4}{12}})$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali ${(9 a^{2})}^{\frac{4}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{{(9 a^{2})}^{4}}$ .

$a^{2} (\sqrt[12]{{(3 a^{2})}^{3}} \sqrt[12]{{(9 a^{2})}^{4}})$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a^{2} \sqrt[12]{{(3 a^{2})}^{3} {(9 a^{2})}^{4}}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 a^{2}$ .

$a^{2} \sqrt[12]{3^{3} {(a^{2})}^{3} {(9 a^{2})}^{4}}$

Langkah 3.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 a^{2}$ .

$a^{2} \sqrt[12]{3^{3} {(a^{2})}^{3} \cdot 9^{4} {(a^{2})}^{4}}$

Langkah 3.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$a^{2} \sqrt[12]{{(3^{2})}^{4} \cdot 3^{3} {(a^{2})}^{3} {(a^{2})}^{4}}$

Langkah 3.5.2

Kalikan eksponen dalam ${(3^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} \sqrt[12]{3^{2 \cdot 4} \cdot 3^{3} {(a^{2})}^{3} {(a^{2})}^{4}}$

Langkah 3.5.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$a^{2} \sqrt[12]{3^{8} \cdot 3^{3} {(a^{2})}^{3} {(a^{2})}^{4}}$

Langkah 3.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2} \sqrt[12]{3^{8 + 3} {(a^{2})}^{3} {(a^{2})}^{4}}$

Langkah 3.5.4

Tambahkan $8$ dan $3$ .

$a^{2} \sqrt[12]{3^{11} {(a^{2})}^{3} {(a^{2})}^{4}}$

Langkah 3.5.5

Kalikan ${(a^{2})}^{3}$ dengan ${(a^{2})}^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1

Pindahkan ${(a^{2})}^{4}$ .

$a^{2} \sqrt[12]{3^{11} ({(a^{2})}^{4} {(a^{2})}^{3})}$

Langkah 3.5.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2} \sqrt[12]{3^{11} {(a^{2})}^{4 + 3}}$

Langkah 3.5.5.3

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$a^{2} \sqrt[12]{3^{11} {(a^{2})}^{7}}$

Langkah 3.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $11$ .

$a^{2} \sqrt[12]{177147 {(a^{2})}^{7}}$

Langkah 3.7

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} \sqrt[12]{177147 a^{2 \cdot 7}}$

Langkah 3.7.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$a^{2} \sqrt[12]{177147 a^{14}}$

Langkah 4

Tulis kembali $177147 a^{14}$ sebagai $a^{12} \cdot (177147 a^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $a^{12}$ .

$a^{2} \sqrt[12]{177147 (a^{12} a^{2})}$

Langkah 4.2

Susun kembali $177147$ dan $a^{12}$ .

$a^{2} \sqrt[12]{a^{12} \cdot 177147 a^{2}}$

Langkah 4.3

Tambahkan tanda kurung.

$a^{2} \sqrt[12]{a^{12} \cdot (177147 a^{2})}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a^{2} (a \sqrt[12]{177147 a^{2}})$

Langkah 6

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $a$ .

$a \cdot a^{2} \sqrt[12]{177147 a^{2}}$

Langkah 6.2

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{1} a^{2} \sqrt[12]{177147 a^{2}}$

Langkah 6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{1 + 2} \sqrt[12]{177147 a^{2}}$

Langkah 6.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$a^{3} \sqrt[12]{177147 a^{2}}$