Matematika Dasar Contoh

$\frac{w}{w^{2} + 6 w + 9} + \frac{3}{w^{2} + 9 w} + 18$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{w}{w^{2} + 6 w + 3^{2}} + \frac{3}{w^{2} + 9 w} + 18$

Langkah 1.1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 w = 2 \cdot w \cdot 3$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{w}{w^{2} + 2 \cdot w \cdot 3 + 3^{2}} + \frac{3}{w^{2} + 9 w} + 18$

Langkah 1.1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = w$ dan $b = 3$ .

$\frac{w}{{(w + 3)}^{2}} + \frac{3}{w^{2} + 9 w} + 18$

Langkah 1.2

Faktorkan $w$ dari $w^{2} + 9 w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $w$ dari $w^{2}$ .

$\frac{w}{{(w + 3)}^{2}} + \frac{3}{w \cdot w + 9 w} + 18$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $w$ dari $9 w$ .

$\frac{w}{{(w + 3)}^{2}} + \frac{3}{w \cdot w + w \cdot 9} + 18$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $w$ dari $w \cdot w + w \cdot 9$ .

$\frac{w}{{(w + 3)}^{2}} + \frac{3}{w (w + 9)} + 18$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{w}{{(w + 3)}^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{w (w + 9)}{w (w + 9)}$ .

$\frac{w}{{(w + 3)}^{2}} \cdot \frac{w (w + 9)}{w (w + 9)} + \frac{3}{w (w + 9)} + 18$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{3}{w (w + 9)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(w + 3)}^{2}}{{(w + 3)}^{2}}$ .

$\frac{w}{{(w + 3)}^{2}} \cdot \frac{w (w + 9)}{w (w + 9)} + \frac{3}{w (w + 9)} \cdot \frac{{(w + 3)}^{2}}{{(w + 3)}^{2}} + 18$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $w (w + 9) {(w + 3)}^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{w}{{(w + 3)}^{2}}$ dengan $\frac{w (w + 9)}{w (w + 9)}$ .

$\frac{w (w (w + 9))}{{(w + 3)}^{2} (w (w + 9))} + \frac{3}{w (w + 9)} \cdot \frac{{(w + 3)}^{2}}{{(w + 3)}^{2}} + 18$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{3}{w (w + 9)}$ dengan $\frac{{(w + 3)}^{2}}{{(w + 3)}^{2}}$ .

$\frac{w (w (w + 9))}{{(w + 3)}^{2} (w (w + 9))} + \frac{3 {(w + 3)}^{2}}{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}} + 18$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari ${(w + 3)}^{2} (w (w + 9))$ .

$\frac{w (w (w + 9))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + \frac{3 {(w + 3)}^{2}}{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}} + 18$

Langkah 4.4

Susun kembali faktor-faktor dari $w (w + 9) {(w + 3)}^{2}$ .

$\frac{w (w (w + 9))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + \frac{3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{w (w (w + 9)) + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $w$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Pindahkan $w$ .

$\frac{w \cdot w (w + 9) + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Langkah 6.1.2

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$\frac{w^{2} (w + 9) + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{w^{2} w + w^{2} \cdot 9 + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Langkah 6.3

Kalikan $w^{2}$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan $w^{2}$ dengan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{w^{2} w^{1} + w^{2} \cdot 9 + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Langkah 6.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{w^{2 + 1} + w^{2} \cdot 9 + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Langkah 6.3.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{w^{3} + w^{2} \cdot 9 + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Langkah 6.4

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $w^{2}$ .

$\frac{w^{3} + 9 \cdot w^{2} + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Langkah 6.5

Tulis kembali ${(w + 3)}^{2}$ sebagai $(w + 3) (w + 3)$ .

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 ((w + 3) (w + 3))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Langkah 6.6

Perluas $(w + 3) (w + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 (w (w + 3) + 3 (w + 3))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Langkah 6.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 (w \cdot w + w \cdot 3 + 3 (w + 3))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Langkah 6.6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 (w \cdot w + w \cdot 3 + 3 w + 3 \cdot 3)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Langkah 6.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.1

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 (w^{2} + w \cdot 3 + 3 w + 3 \cdot 3)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Langkah 6.7.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $w$ .

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 (w^{2} + 3 \cdot w + 3 w + 3 \cdot 3)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Langkah 6.7.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 (w^{2} + 3 w + 3 w + 9)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Langkah 6.7.2

Tambahkan $3 w$ dan $3 w$ .

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 (w^{2} + 6 w + 9)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Langkah 6.8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 w^{2} + 3 (6 w) + 3 \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Langkah 6.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.1

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 w^{2} + 18 w + 3 \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Langkah 6.9.2

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 w^{2} + 18 w + 27}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Langkah 6.10

Tambahkan $9 w^{2}$ dan $3 w^{2}$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

Langkah 7

Untuk menuliskan $18$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}}{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}}$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18 \cdot \frac{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}}{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}}$

Langkah 8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $w (w + 9) {(w + 3)}^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $18$ dan $\frac{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}}{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}}$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + \frac{18 (w (w + 9) {(w + 3)}^{2})}{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}}$

Langkah 8.2

Susun kembali faktor-faktor dari $w (w + 9) {(w + 3)}^{2}$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + \frac{18 (w (w + 9) {(w + 3)}^{2})}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 (w (w + 9) {(w + 3)}^{2})}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w \cdot w + 18 w \cdot 9) {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.2

Kalikan $w$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Pindahkan $w$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 (w \cdot w) + 18 w \cdot 9) {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.2.2

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 18 w \cdot 9) {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.3

Kalikan $9$ dengan $18$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.4

Tulis kembali ${(w + 3)}^{2}$ sebagai $(w + 3) (w + 3)$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) ((w + 3) (w + 3))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.5

Perluas $(w + 3) (w + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) (w (w + 3) + 3 (w + 3))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) (w \cdot w + w \cdot 3 + 3 (w + 3))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) (w \cdot w + w \cdot 3 + 3 w + 3 \cdot 3)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1.1

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) (w^{2} + w \cdot 3 + 3 w + 3 \cdot 3)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.6.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $w$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) (w^{2} + 3 \cdot w + 3 w + 3 \cdot 3)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.6.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) (w^{2} + 3 w + 3 w + 9)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.6.2

Tambahkan $3 w$ dan $3 w$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) (w^{2} + 6 w + 9)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.7

Perluas $(18 w^{2} + 162 w) (w^{2} + 6 w + 9)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{2} w^{2} + 18 w^{2} (6 w) + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.8.1

Kalikan $w^{2}$ dengan $w^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.8.1.1

Pindahkan $w^{2}$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 (w^{2} w^{2}) + 18 w^{2} (6 w) + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.8.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{2 + 2} + 18 w^{2} (6 w) + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.8.1.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 18 w^{2} (6 w) + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.8.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 18 \cdot 6 w^{2} w + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.8.3

Kalikan $w^{2}$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.8.3.1

Pindahkan $w$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 18 \cdot 6 (w \cdot w^{2}) + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.8.3.2

Kalikan $w$ dengan $w^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.8.3.2.1

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 18 \cdot 6 (w^{1} w^{2}) + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.8.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 18 \cdot 6 w^{1 + 2} + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.8.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 18 \cdot 6 w^{3} + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.8.4

Kalikan $18$ dengan $6$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.8.5

Kalikan $9$ dengan $18$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.8.6

Kalikan $w$ dengan $w^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.8.6.1

Pindahkan $w^{2}$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 (w^{2} w) + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.8.6.2

Kalikan $w^{2}$ dengan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.8.6.2.1

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 (w^{2} w^{1}) + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.8.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w^{2 + 1} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.8.6.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w^{3} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.8.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w^{3} + 162 \cdot 6 w \cdot w + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.8.8

Kalikan $w$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.8.8.1

Pindahkan $w$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w^{3} + 162 \cdot 6 (w \cdot w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.8.8.2

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w^{3} + 162 \cdot 6 w^{2} + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.8.9

Kalikan $162$ dengan $6$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w^{3} + 972 w^{2} + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.8.10

Kalikan $9$ dengan $162$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w^{3} + 972 w^{2} + 1458 w}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.9

Tambahkan $108 w^{3}$ dan $162 w^{3}$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 270 w^{3} + 162 w^{2} + 972 w^{2} + 1458 w}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.10

Tambahkan $162 w^{2}$ dan $972 w^{2}$ .

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 270 w^{3} + 1134 w^{2} + 1458 w}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.11

Tambahkan $w^{3}$ dan $270 w^{3}$ .

$\frac{271 w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 1134 w^{2} + 1458 w}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.12

Tambahkan $12 w^{2}$ dan $1134 w^{2}$ .

$\frac{271 w^{3} + 1146 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 1458 w}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.13

Tambahkan $18 w$ dan $1458 w$ .

$\frac{271 w^{3} + 1146 w^{2} + 1476 w + 27 + 18 w^{4}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

Langkah 10.14

Susun kembali suku-suku.

$\frac{18 w^{4} + 271 w^{3} + 1146 w^{2} + 1476 w + 27}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$