Matematika Dasar Contoh

$\frac{5}{\sqrt{3} - 2} - \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{3} - 2}$ dengan $\frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} + 2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{3} - 2} \cdot \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} + 2} - \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{3} - 2}$ dengan $\frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} + 2}$ .

$\frac{5 (\sqrt{3} + 2)}{(\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} + 2)} - \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{5 (\sqrt{3} + 2)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot 2 - 2 \sqrt{3} - 4} - \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

$\frac{5 (\sqrt{3} + 2)}{- 1} - \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.5

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{5 (\sqrt{3} + 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (5 (\sqrt{3} + 2)) - \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $- 1 \cdot (5 (\sqrt{3} + 2))$ sebagai $- (5 (\sqrt{3} + 2))$ .

$- (5 (\sqrt{3} + 2)) - \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.7

Terapkan sifat distributif.

$- (5 \sqrt{3} + 5 \cdot 2) - \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.8

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$- (5 \sqrt{3} + 10) - \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.9

Terapkan sifat distributif.

$- (5 \sqrt{3}) - 1 \cdot 10 - \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.10

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 5 \sqrt{3} - 1 \cdot 10 - \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.11

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.12

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- 5 \sqrt{3} - 10 - (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Langkah 1.13

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 1.13.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 1.13.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 1.13.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.13.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 1.13.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.13.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.13.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.13.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.13.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 1.13.6.5

Evaluasi eksponennya.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $- 5 \sqrt{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{3}}{1} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{- 5 \sqrt{3}}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 5 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{3}{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{- 5 \sqrt{3}}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 5 \sqrt{3} \cdot 3}{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 2.4

Tulis $- 10$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 10}{1} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 2.5

Kalikan $\frac{- 10}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 5 \sqrt{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 10}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{- 10}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 5 \sqrt{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 10 \cdot 3}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 5 \sqrt{3} \cdot 3 - 10 \cdot 3 - 2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 15 \sqrt{3} - 10 \cdot 3 - 2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 10$ dengan $3$ .

$\frac{- 15 \sqrt{3} - 30 - 2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $2 \sqrt{3}$ dengan $- 15 \sqrt{3}$ .

$\frac{- 30 - 17 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $- 30$ sebagai $- 1 (30)$ .

$\frac{- 1 (30) - 17 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 17 \sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 (30) - (17 \sqrt{3})}{3}$

Langkah 5.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (30) - (17 \sqrt{3})$ .

$\frac{- 1 (30 + 17 \sqrt{3})}{3}$

Langkah 5.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{30 + 17 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{30 + 17 \sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$- 19.81495457 \dots$