Matematika Dasar Contoh

$y^{- \frac{5}{8}} (y^{\frac{13}{8}} - y^{- \frac{3}{8}})$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{5}{8}}} (y^{\frac{13}{8}} - y^{- \frac{3}{8}})$

Langkah 2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{5}{8}}} (y^{\frac{13}{8}} - \frac{1}{y^{\frac{3}{8}}})$

Langkah 3

Kalikan $\frac{1}{y^{\frac{5}{8}}}$ dengan $y^{\frac{13}{8}} - \frac{1}{y^{\frac{3}{8}}}$ .

$\frac{y^{\frac{13}{8}} - \frac{1}{y^{\frac{3}{8}}}}{y^{\frac{5}{8}}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menuliskan $y^{\frac{13}{8}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y^{\frac{3}{8}}}{y^{\frac{3}{8}}}$ .

$\frac{\frac{y^{\frac{13}{8}} y^{\frac{3}{8}}}{y^{\frac{3}{8}}} - \frac{1}{y^{\frac{3}{8}}}}{y^{\frac{5}{8}}}$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{y^{\frac{13}{8}} y^{\frac{3}{8}} - 1}{y^{\frac{3}{8}}}}{y^{\frac{5}{8}}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $y^{\frac{13}{8}}$ dengan $y^{\frac{3}{8}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{y^{\frac{13}{8} + \frac{3}{8}} - 1}{y^{\frac{3}{8}}}}{y^{\frac{5}{8}}}$

Langkah 4.3.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{y^{\frac{13 + 3}{8}} - 1}{y^{\frac{3}{8}}}}{y^{\frac{5}{8}}}$

Langkah 4.3.1.3

Tambahkan $13$ dan $3$ .

$\frac{\frac{y^{\frac{16}{8}} - 1}{y^{\frac{3}{8}}}}{y^{\frac{5}{8}}}$

Langkah 4.3.1.4

Bagilah $16$ dengan $8$ .

$\frac{\frac{y^{2} - 1}{y^{\frac{3}{8}}}}{y^{\frac{5}{8}}}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{\frac{y^{2} - 1^{2}}{y^{\frac{3}{8}}}}{y^{\frac{5}{8}}}$

Langkah 4.3.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 1$ .

$\frac{\frac{(y + 1) (y - 1)}{y^{\frac{3}{8}}}}{y^{\frac{5}{8}}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{(y + 1) (y - 1)}{y^{\frac{3}{8}}} \cdot \frac{1}{y^{\frac{5}{8}}}$

Langkah 6

Gabungkan.

$\frac{(y + 1) (y - 1) \cdot 1}{y^{\frac{3}{8}} y^{\frac{5}{8}}}$

Langkah 7

Kalikan $y^{\frac{3}{8}}$ dengan $y^{\frac{5}{8}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(y + 1) (y - 1) \cdot 1}{y^{\frac{3}{8} + \frac{5}{8}}}$

Langkah 7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(y + 1) (y - 1) \cdot 1}{y^{\frac{3 + 5}{8}}}$

Langkah 7.3

Tambahkan $3$ dan $5$ .

$\frac{(y + 1) (y - 1) \cdot 1}{y^{\frac{8}{8}}}$

Langkah 7.4

Bagilah $8$ dengan $8$ .

$\frac{(y + 1) (y - 1) \cdot 1}{y^{1}}$

Langkah 8

Sederhanakan $y^{1}$ .

$\frac{(y + 1) (y - 1) \cdot 1}{y}$

Langkah 9

Kalikan $(y + 1) (y - 1)$ dengan $1$ .

$\frac{(y + 1) (y - 1)}{y}$