Matematika Dasar Contoh

$\frac{u^{2} - v^{2}}{u - v} \div \frac{u}{u^{2} - v u}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{u^{2} - v^{2}}{u - v} \cdot \frac{u^{2} - v u}{u}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = u$ dan $b = v$ .

$\frac{(u + v) (u - v)}{u - v} \cdot \frac{u^{2} - v u}{u}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $u - v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(u + v) (u - v)}{u - v} \cdot \frac{u^{2} - v u}{u}$

Langkah 3.1.2

Bagilah $u + v$ dengan $1$ .

$(u + v) \frac{u^{2} - v u}{u}$

Langkah 3.2

Faktorkan $u$ dari $u^{2} - v u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $u$ dari $u^{2}$ .

$(u + v) \frac{u \cdot u - v u}{u}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $u$ dari $- v u$ .

$(u + v) \frac{u \cdot u + u (- v)}{u}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $u$ dari $u \cdot u + u (- v)$ .

$(u + v) \frac{u (u - v)}{u}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(u + v) \frac{u (u - v)}{u}$

Langkah 3.3.2

Bagilah $u - v$ dengan $1$ .

$(u + v) (u - v)$

Langkah 4

Perluas $(u + v) (u - v)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$u (u - v) + v (u - v)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$u \cdot u + u (- v) + v (u - v)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$u \cdot u + u (- v) + v u + v (- v)$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan suku balikan dalam $u \cdot u + u (- v) + v u + v (- v)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $u (- v)$ dan $v u$ .

$u \cdot u - u v + u v + v (- v)$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $- u v$ dan $u v$ .

$u \cdot u + 0 + v (- v)$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $u \cdot u$ dan $0$ .

$u \cdot u + v (- v)$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $u$ dengan $u$ .

$u^{2} + v (- v)$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$u^{2} - v \cdot v$

Langkah 5.2.3

Kalikan $v$ dengan $v$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Pindahkan $v$ .

$u^{2} - (v \cdot v)$

Langkah 5.2.3.2

Kalikan $v$ dengan $v$ .

$u^{2} - v^{2}$