Matematika Dasar Contoh

${(x + 5)}^{3} {(x + 5)}^{5}$

Langkah 1

Kalikan ${(x + 5)}^{3}$ dengan ${(x + 5)}^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(x + 5)}^{3 + 5}$

Langkah 1.2

Tambahkan $3$ dan $5$ .

${(x + 5)}^{8}$

Langkah 2

Gunakan Teorema Binomial.

$x^{8} + 8 x^{7} \cdot 5 + 28 x^{6} \cdot 5^{2} + 56 x^{5} \cdot 5^{3} + 70 x^{4} \cdot 5^{4} + 56 x^{3} \cdot 5^{5} + 28 x^{2} \cdot 5^{6} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 28 x^{6} \cdot 5^{2} + 56 x^{5} \cdot 5^{3} + 70 x^{4} \cdot 5^{4} + 56 x^{3} \cdot 5^{5} + 28 x^{2} \cdot 5^{6} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Langkah 3.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 28 x^{6} \cdot 25 + 56 x^{5} \cdot 5^{3} + 70 x^{4} \cdot 5^{4} + 56 x^{3} \cdot 5^{5} + 28 x^{2} \cdot 5^{6} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Langkah 3.3

Kalikan $25$ dengan $28$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 56 x^{5} \cdot 5^{3} + 70 x^{4} \cdot 5^{4} + 56 x^{3} \cdot 5^{5} + 28 x^{2} \cdot 5^{6} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Langkah 3.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 56 x^{5} \cdot 125 + 70 x^{4} \cdot 5^{4} + 56 x^{3} \cdot 5^{5} + 28 x^{2} \cdot 5^{6} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Langkah 3.5

Kalikan $125$ dengan $56$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 7000 x^{5} + 70 x^{4} \cdot 5^{4} + 56 x^{3} \cdot 5^{5} + 28 x^{2} \cdot 5^{6} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Langkah 3.6

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 7000 x^{5} + 70 x^{4} \cdot 625 + 56 x^{3} \cdot 5^{5} + 28 x^{2} \cdot 5^{6} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Langkah 3.7

Kalikan $625$ dengan $70$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 7000 x^{5} + 43750 x^{4} + 56 x^{3} \cdot 5^{5} + 28 x^{2} \cdot 5^{6} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Langkah 3.8

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 7000 x^{5} + 43750 x^{4} + 56 x^{3} \cdot 3125 + 28 x^{2} \cdot 5^{6} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Langkah 3.9

Kalikan $3125$ dengan $56$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 7000 x^{5} + 43750 x^{4} + 175000 x^{3} + 28 x^{2} \cdot 5^{6} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Langkah 3.10

Naikkan $5$ menjadi pangkat $6$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 7000 x^{5} + 43750 x^{4} + 175000 x^{3} + 28 x^{2} \cdot 15625 + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Langkah 3.11

Kalikan $15625$ dengan $28$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 7000 x^{5} + 43750 x^{4} + 175000 x^{3} + 437500 x^{2} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Langkah 3.12

Naikkan $5$ menjadi pangkat $7$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 7000 x^{5} + 43750 x^{4} + 175000 x^{3} + 437500 x^{2} + 8 x \cdot 78125 + 5^{8}$

Langkah 3.13

Kalikan $78125$ dengan $8$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 7000 x^{5} + 43750 x^{4} + 175000 x^{3} + 437500 x^{2} + 625000 x + 5^{8}$

Langkah 3.14

Naikkan $5$ menjadi pangkat $8$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 7000 x^{5} + 43750 x^{4} + 175000 x^{3} + 437500 x^{2} + 625000 x + 390625$