Matematika Dasar Contoh

$\frac{x + 5}{6 - x} - \frac{x^{2} - 11 x + 28}{x^{2} - 13 x + 42}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2} - 11 x + 28$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $28$ dan jumlahnya $- 11$ .

$- 7, - 4$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x + 5}{6 - x} - \frac{(x - 7) (x - 4)}{x^{2} - 13 x + 42}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} - 13 x + 42$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $42$ dan jumlahnya $- 13$ .

$- 7, - 6$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x + 5}{6 - x} - \frac{(x - 7) (x - 4)}{(x - 7) (x - 6)}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 5}{6 - x} - \frac{(x - 7) (x - 4)}{(x - 7) (x - 6)}$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 5}{6 - x} - \frac{x - 4}{x - 6}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{x + 5}{6 - x} - \frac{x - 4}{- 1 (- x) - 6}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $- 6$ sebagai $- 1 (6)$ .

$\frac{x + 5}{6 - x} - \frac{x - 4}{- 1 (- x) - 1 (6)}$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (6)$ .

$\frac{x + 5}{6 - x} - \frac{x - 4}{- 1 (- x + 6)}$

Langkah 2.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x + 5}{- x + 6} - \frac{x - 4}{- 1 (- x + 6)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{x + 5}{- x + 6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{x + 5}{- x + 6} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{x - 4}{- 1 (- x + 6)}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(- x + 6) \cdot - 1$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{x + 5}{- x + 6}$ dengan $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(x + 5) \cdot - 1}{(- x + 6) \cdot - 1} - \frac{x - 4}{- 1 (- x + 6)}$

Langkah 4.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(- x + 6) \cdot - 1$ .

$\frac{(x + 5) \cdot - 1}{- (- x + 6)} - \frac{x - 4}{- 1 (- x + 6)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x + 5) \cdot - 1 - (x - 4)}{- (- x + 6)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot - 1 + 5 \cdot - 1 - (x - 4)}{- (- x + 6)}$

Langkah 6.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x + 5 \cdot - 1 - (x - 4)}{- (- x + 6)}$

Langkah 6.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 1 \cdot x - 5 - (x - 4)}{- (- x + 6)}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{- x - 5 - (x - 4)}{- (- x + 6)}$

Langkah 6.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x - 5 - x - - 4}{- (- x + 6)}$

Langkah 6.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{- x - 5 - x + 4}{- (- x + 6)}$

Langkah 6.7

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$\frac{- 2 x - 5 + 4}{- (- x + 6)}$

Langkah 6.8

Tambahkan $- 5$ dan $4$ .

$\frac{- 2 x - 1}{- (- x + 6)}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{- 2 x - 1}{- x + 6}$

Langkah 7.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x$ .

$- \frac{- (2 x) - 1}{- x + 6}$

Langkah 7.3

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$- \frac{- (2 x) - 1 (1)}{- x + 6}$

Langkah 7.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x) - 1 (1)$ .

$- \frac{- (2 x + 1)}{- x + 6}$

Langkah 7.5

Tulis kembali $- (2 x + 1)$ sebagai $- 1 (2 x + 1)$ .

$- \frac{- 1 (2 x + 1)}{- x + 6}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$- \frac{- 1 (2 x + 1)}{- (x) + 6}$

Langkah 7.7

Tulis kembali $6$ sebagai $- 1 (- 6)$ .

$- \frac{- 1 (2 x + 1)}{- (x) - 1 (- 6)}$

Langkah 7.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 6)$ .

$- \frac{- 1 (2 x + 1)}{- (x - 6)}$

Langkah 7.9

Tulis kembali $- (x - 6)$ sebagai $- 1 (x - 6)$ .

$- \frac{- 1 (2 x + 1)}{- 1 (x - 6)}$

Langkah 7.10

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{- 1 (2 x + 1)}{- 1 (x - 6)}$

Langkah 7.11

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{2 x + 1}{x - 6}$