Matematika Dasar Contoh

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{x^{2} - 14 x + 33}{x^{2} - 13 x + 22}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 14 x + 33$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $33$ dan jumlahnya $- 14$ .

$- 11, - 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{(x - 11) (x - 3)}{x^{2} - 13 x + 22}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 13 x + 22$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $22$ dan jumlahnya $- 13$ .

$- 11, - 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{(x - 11) (x - 3)}{(x - 11) (x - 2)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{(x - 11) (x - 3)}{(x - 11) (x - 2)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{x - 3}{x - 2}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{x - 3}{x - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{x + 5}{2 - x}$ dengan $\frac{x - 3}{x - 2}$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{(2 - x) (x - 2)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{(- 1 (- 2) - x) (x - 2)}$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{(- 1 (- 2) - (x)) (x - 2)}$

Langkah 4.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 (- 2 + x) (x - 2)}$

Langkah 4.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 (x - 2) (x - 2)}$

Langkah 4.6

Naikkan $x - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 ({(x - 2)}^{1} (x - 2))}$

Langkah 4.7

Naikkan $x - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 ({(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{1})}$

Langkah 4.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 {(x - 2)}^{1 + 1}}$

Langkah 4.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 {(x - 2)}^{2}}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(x + 5) (x - 3)}{{(x - 2)}^{2}}$