Matematika Dasar Contoh

$\frac{y - 2}{y^{2} - 5 y} \div \frac{1}{y} - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 25} \cdot (y - 5)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{y - 2}{y^{2} - 5 y} y - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 25} \cdot (y - 5)$

Langkah 1.2

Faktorkan $y$ dari $y^{2} - 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{y - 2}{y \cdot y - 5 y} y - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 25} \cdot (y - 5)$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $y$ dari $- 5 y$ .

$\frac{y - 2}{y \cdot y + y \cdot - 5} y - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 25} \cdot (y - 5)$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y + y \cdot - 5$ .

$\frac{y - 2}{y (y - 5)} y - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 25} \cdot (y - 5)$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y - 2}{y (y - 5)} y - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 25} \cdot (y - 5)$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y - 2}{y - 5} - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 25} \cdot (y - 5)$

Langkah 1.4

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{y - 2}{y - 5} - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 5^{2}} \cdot (y - 5)$

Langkah 1.4.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 y = 2 \cdot y \cdot 5$

Langkah 1.4.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{y - 2}{y - 5} - \frac{3}{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 5 + 5^{2}} \cdot (y - 5)$

Langkah 1.4.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 5$ .

$\frac{y - 2}{y - 5} - \frac{3}{{(y - 5)}^{2}} \cdot (y - 5)$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{{(y - 5)}^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{y - 2}{y - 5} + \frac{- 3}{{(y - 5)}^{2}} \cdot (y - 5)$

Langkah 1.5.2

Faktorkan $y - 5$ dari ${(y - 5)}^{2}$ .

$\frac{y - 2}{y - 5} + \frac{- 3}{(y - 5) (y - 5)} \cdot (y - 5)$

Langkah 1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y - 2}{y - 5} + \frac{- 3}{(y - 5) (y - 5)} \cdot (y - 5)$

Langkah 1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y - 2}{y - 5} + \frac{- 3}{y - 5}$

Langkah 1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{y - 2}{y - 5} - \frac{3}{y - 5}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y - 2 - 3}{y - 5}$

Langkah 2.2

Kurangi $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{y - 5}{y - 5}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y - 5}{y - 5}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$