Matematika Dasar Contoh

$\frac{y - 1}{y^{2} - y - 6} \div \frac{y^{2} - 1}{y - 3}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{y - 1}{y^{2} - y - 6} \cdot \frac{y - 3}{y^{2} - 1}$

Langkah 2

Faktorkan $y^{2} - y - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{y - 1}{(y - 3) (y + 2)} \cdot \frac{y - 3}{y^{2} - 1}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y - 1}{(y - 3) (y + 2)} \cdot \frac{y - 3}{y^{2} - 1}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y - 1}{y + 2} \cdot \frac{1}{y^{2} - 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{y - 1}{y + 2}$ dengan $\frac{1}{y^{2} - 1}$ .

$\frac{y - 1}{(y + 2) (y^{2} - 1)}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{y - 1}{(y + 2) (y^{2} - 1^{2})}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 1$ .

$\frac{y - 1}{(y + 2) (y + 1) (y - 1)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y - 1}{(y + 2) (y + 1) (y - 1)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{(y + 2) (y + 1)}$