Matematika Dasar Contoh

$75 {(c - 3 d)}^{2} - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(c - 3 d)}^{2}$ sebagai $(c - 3 d) (c - 3 d)$ .

$75 ((c - 3 d) (c - 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Langkah 1.2

Perluas $(c - 3 d) (c - 3 d)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$75 (c (c - 3 d) - 3 d (c - 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$75 (c \cdot c + c (- 3 d) - 3 d (c - 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$75 (c \cdot c + c (- 3 d) - 3 d c - 3 d (- 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$75 (c^{2} + c (- 3 d) - 3 d c - 3 d (- 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Langkah 1.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 d c - 3 d (- 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Langkah 1.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 d c - 3 \cdot - 3 d \cdot d) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $d$ dengan $d$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.4.1

Pindahkan $d$ .

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 d c - 3 \cdot - 3 (d \cdot d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Langkah 1.3.1.4.2

Kalikan $d$ dengan $d$ .

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 d c - 3 \cdot - 3 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 d c + 9 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Langkah 1.3.2

Kurangi $3 d c$ dengan $- 3 c d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Pindahkan $d$ .

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 c d + 9 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Langkah 1.3.2.2

Kurangi $3 c d$ dengan $- 3 c d$ .

$75 (c^{2} - 6 c d + 9 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$75 c^{2} + 75 (- 6 c d) + 75 (9 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $75$ .

$75 c^{2} - 450 (c d) + 75 (9 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $9$ dengan $75$ .

$75 c^{2} - 450 (c d) + 675 d^{2} - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Langkah 1.6

Tulis kembali ${(2 c - 5 d)}^{2}$ sebagai $(2 c - 5 d) (2 c - 5 d)$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 ((2 c - 5 d) (2 c - 5 d))$

Langkah 1.7

Perluas $(2 c - 5 d) (2 c - 5 d)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan sifat distributif.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 c (2 c - 5 d) - 5 d (2 c - 5 d))$

Langkah 1.7.2

Terapkan sifat distributif.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 c (2 c) + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c - 5 d))$

Langkah 1.7.3

Terapkan sifat distributif.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 c (2 c) + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

Langkah 1.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 \cdot 2 c \cdot c + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

Langkah 1.8.1.2

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.2.1

Pindahkan $c$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 \cdot 2 (c \cdot c) + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

Langkah 1.8.1.2.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 \cdot 2 c^{2} + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

Langkah 1.8.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

Langkah 1.8.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} + 2 \cdot - 5 c d - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

Langkah 1.8.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

Langkah 1.8.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 5 \cdot 2 d c - 5 d (- 5 d))$

Langkah 1.8.1.7

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 d c - 5 d (- 5 d))$

Langkah 1.8.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 d c - 5 \cdot - 5 d \cdot d)$

Langkah 1.8.1.9

Kalikan $d$ dengan $d$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.9.1

Pindahkan $d$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 d c - 5 \cdot - 5 (d \cdot d))$

Langkah 1.8.1.9.2

Kalikan $d$ dengan $d$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 d c - 5 \cdot - 5 d^{2})$

Langkah 1.8.1.10

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 d c + 25 d^{2})$

Langkah 1.8.2

Kurangi $10 d c$ dengan $- 10 c d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.2.1

Pindahkan $d$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 c d + 25 d^{2})$

Langkah 1.8.2.2

Kurangi $10 c d$ dengan $- 10 c d$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 20 c d + 25 d^{2})$

Langkah 1.9

Terapkan sifat distributif.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2}) - 27 (- 20 c d) - 27 (25 d^{2})$

Langkah 1.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Kalikan $4$ dengan $- 27$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 108 c^{2} - 27 (- 20 c d) - 27 (25 d^{2})$

Langkah 1.10.2

Kalikan $- 20$ dengan $- 27$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 108 c^{2} + 540 (c d) - 27 (25 d^{2})$

Langkah 1.10.3

Kalikan $25$ dengan $- 27$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 108 c^{2} + 540 (c d) - 675 d^{2}$

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 108 c^{2} + 540 c d - 675 d^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 108 c^{2} + 540 c d - 675 d^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $675 d^{2}$ dengan $675 d^{2}$ .

$75 c^{2} - 450 c d - 108 c^{2} + 540 c d + 0$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $75 c^{2} - 450 c d - 108 c^{2} + 540 c d$ dan $0$ .

$75 c^{2} - 450 c d - 108 c^{2} + 540 c d$

Langkah 2.2

Kurangi $108 c^{2}$ dengan $75 c^{2}$ .

$- 33 c^{2} - 450 c d + 540 c d$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 450 c d$ dan $540 c d$ .

$- 33 c^{2} + 90 c d$