Matematika Dasar Contoh

$81 a^{2} - 16 {(2 a - 3 b)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(2 a - 3 b)}^{2}$ sebagai $(2 a - 3 b) (2 a - 3 b)$ .

$81 a^{2} - 16 ((2 a - 3 b) (2 a - 3 b))$

Langkah 1.2

Perluas $(2 a - 3 b) (2 a - 3 b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$81 a^{2} - 16 (2 a (2 a - 3 b) - 3 b (2 a - 3 b))$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$81 a^{2} - 16 (2 a (2 a) + 2 a (- 3 b) - 3 b (2 a - 3 b))$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$81 a^{2} - 16 (2 a (2 a) + 2 a (- 3 b) - 3 b (2 a) - 3 b (- 3 b))$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$81 a^{2} - 16 (2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a (- 3 b) - 3 b (2 a) - 3 b (- 3 b))$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$81 a^{2} - 16 (2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a (- 3 b) - 3 b (2 a) - 3 b (- 3 b))$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$81 a^{2} - 16 (2 \cdot 2 a^{2} + 2 a (- 3 b) - 3 b (2 a) - 3 b (- 3 b))$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} + 2 a (- 3 b) - 3 b (2 a) - 3 b (- 3 b))$

Langkah 1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} + 2 \cdot - 3 a b - 3 b (2 a) - 3 b (- 3 b))$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 3 b (2 a) - 3 b (- 3 b))$

Langkah 1.3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 3 \cdot 2 b a - 3 b (- 3 b))$

Langkah 1.3.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 6 b a - 3 b (- 3 b))$

Langkah 1.3.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 6 b a - 3 \cdot - 3 b \cdot b)$

Langkah 1.3.1.9

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.9.1

Pindahkan $b$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 6 b a - 3 \cdot - 3 (b \cdot b))$

Langkah 1.3.1.9.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 6 b a - 3 \cdot - 3 b^{2})$

Langkah 1.3.1.10

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 6 b a + 9 b^{2})$

Langkah 1.3.2

Kurangi $6 b a$ dengan $- 6 a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Pindahkan $b$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 6 a b + 9 b^{2})$

Langkah 1.3.2.2

Kurangi $6 a b$ dengan $- 6 a b$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 12 a b + 9 b^{2})$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2}) - 16 (- 12 a b) - 16 (9 b^{2})$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $4$ dengan $- 16$ .

$81 a^{2} - 64 a^{2} - 16 (- 12 a b) - 16 (9 b^{2})$

Langkah 1.5.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 16$ .

$81 a^{2} - 64 a^{2} + 192 (a b) - 16 (9 b^{2})$

Langkah 1.5.3

Kalikan $9$ dengan $- 16$ .

$81 a^{2} - 64 a^{2} + 192 (a b) - 144 b^{2}$

$81 a^{2} - 64 a^{2} + 192 a b - 144 b^{2}$

Langkah 2

Kurangi $64 a^{2}$ dengan $81 a^{2}$ .

$17 a^{2} + 192 a b - 144 b^{2}$