Matematika Dasar Contoh

$8 y - \frac{8}{(2 y - 2) (4 y + 8)}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2 y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$8 y - \frac{2 (4)}{(2 y - 2) (4 y + 8)}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $(2 y - 2) (4 y + 8)$ .

$8 y - \frac{2 (4)}{2 ((y - 1) (4 y + 8))}$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$8 y - \frac{2 \cdot 4}{2 ((y - 1) (4 y + 8))}$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$8 y - \frac{4}{(y - 1) (4 y + 8)}$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $4 y + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$8 y - \frac{4 \cdot 1}{(y - 1) (4 y + 8)}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $(y - 1) (4 y + 8)$ .

$8 y - \frac{4 \cdot 1}{4 ((y - 1) (y + 2))}$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$8 y - \frac{4 \cdot 1}{4 ((y - 1) (y + 2))}$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$8 y - \frac{1}{(y - 1) (y + 2)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $8 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{(y - 1) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)}$ .

$8 y \cdot \frac{(y - 1) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)} - \frac{1}{(y - 1) (y + 2)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $8 y$ dan $\frac{(y - 1) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)}$ .

$\frac{8 y ((y - 1) (y + 2))}{(y - 1) (y + 2)} - \frac{1}{(y - 1) (y + 2)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8 y ((y - 1) (y + 2)) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $(y - 1) (y + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 y (y (y + 2) - 1 (y + 2)) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 y (y \cdot y + y \cdot 2 - 1 (y + 2)) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 y (y \cdot y + y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{8 y (y^{2} + y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Langkah 4.2.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{8 y (y^{2} + 2 \cdot y - 1 y - 1 \cdot 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Langkah 4.2.1.3

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$\frac{8 y (y^{2} + 2 y - y - 1 \cdot 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{8 y (y^{2} + 2 y - y - 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Langkah 4.2.2

Kurangi $y$ dengan $2 y$ .

$\frac{8 y (y^{2} + y - 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 y \cdot y^{2} + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Langkah 4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$\frac{8 (y^{2} y) + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Langkah 4.4.1.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 (y^{2} y^{1}) + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Langkah 4.4.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 y^{2 + 1} + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Langkah 4.4.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{8 y^{3} + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{8 y^{3} + 8 (y \cdot y) + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Langkah 4.4.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{8 y^{3} + 8 y^{2} + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Langkah 4.4.3

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$\frac{8 y^{3} + 8 y^{2} - 16 y - 1}{(y - 1) (y + 2)}$