Matematika Dasar Contoh

$\frac{x^{3} - 125}{3 x - 15}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 5^{3}}{3 x - 15}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2})}{3 x - 15}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 \cdot x + 5^{2})}{3 x - 15}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 x - 15}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 (x) - 15}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 15$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 x + 3 \cdot - 5}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 (x - 5)}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 (x - 5)}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} + 5 x + 25}{3}$