Matematika Dasar Contoh

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{2 n^{2}}}{\sqrt{10 n}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\sqrt{2 n^{2}}$ dan $\sqrt{10 n}$ ke dalam akar tunggal.

$3 n^{2} + \sqrt{\frac{2 n^{2}}{10 n}}$

Langkah 1.2

Kurangi pernyataan $\frac{2 n^{2}}{10 n}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 n^{2}$ .

$3 n^{2} + \sqrt{\frac{2 (n^{2})}{10 n}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2$ dari $10 n$ .

$3 n^{2} + \sqrt{\frac{2 (n^{2})}{2 (5 n)}}$

Langkah 1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 n^{2} + \sqrt{\frac{2 n^{2}}{2 (5 n)}}$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 n^{2} + \sqrt{\frac{n^{2}}{5 n}}$

Langkah 1.3

Hapus faktor persekutuan dari $n^{2}$ dan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $n$ dari $n^{2}$ .

$3 n^{2} + \sqrt{\frac{n \cdot n}{5 n}}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $n$ dari $5 n$ .

$3 n^{2} + \sqrt{\frac{n \cdot n}{n \cdot 5}}$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 n^{2} + \sqrt{\frac{n \cdot n}{n \cdot 5}}$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 n^{2} + \sqrt{\frac{n}{5}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{n}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{5}}$ .

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{5}}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 1.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 1.6.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Langkah 1.6.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Langkah 1.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 1.6.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Langkah 1.6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{5}$

Langkah 1.7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n \cdot 5}}{5}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $3 n^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$3 n^{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{\sqrt{n \cdot 5}}{5}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $3 n^{2}$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 n^{2} \cdot 5}{5} + \frac{\sqrt{n \cdot 5}}{5}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 n^{2} \cdot 5 + \sqrt{n \cdot 5}}{5}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{n \cdot 5}$ sebagai ${(n \cdot 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 n^{2} \cdot 5 + {(n \cdot 5)}^{\frac{1}{2}}}{5}$

Langkah 4.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{15 n^{2} + {(n \cdot 5)}^{\frac{1}{2}}}{5}$

Langkah 4.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $n$ .

$\frac{15 n^{2} + {(5 \cdot n)}^{\frac{1}{2}}}{5}$

Langkah 4.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 n$ .

$\frac{15 n^{2} + 5^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}}{5}$

Langkah 4.5

Faktorkan $n^{\frac{1}{2}}$ dari $15 n^{2} + 5^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $n^{\frac{1}{2}}$ dari $15 n^{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}} (15 n^{\frac{3}{2}}) + 5^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}}{5}$

Langkah 4.5.2

Faktorkan $n^{\frac{1}{2}}$ dari $5^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}} (15 n^{\frac{3}{2}}) + n^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{5}$

Langkah 4.5.3

Faktorkan $n^{\frac{1}{2}}$ dari $n^{\frac{1}{2}} (15 n^{\frac{3}{2}}) + n^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}} (15 n^{\frac{3}{2}} + 5^{\frac{1}{2}})}{5}$