Matematika Dasar Contoh

$4 \sqrt{98} \div \sqrt{48}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{4 \sqrt{98}}{\sqrt{48}}$

Langkah 2

Gabungkan $\sqrt{98}$ dan $\sqrt{48}$ ke dalam akar tunggal.

$4 \sqrt{\frac{98}{48}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $98$ dan $48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $98$ .

$4 \sqrt{\frac{2 (49)}{48}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $48$ .

$4 \sqrt{\frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 24}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \sqrt{\frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 24}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \sqrt{\frac{49}{24}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{49}{24}}$ sebagai $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{24}}$ .

$4 \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{24}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{24}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$4 \frac{7}{\sqrt{24}}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$4 \frac{7}{\sqrt{4 (6)}}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$4 \frac{7}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 \frac{7}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 (2) \frac{7}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{6}$ .

$2 (2) \frac{7}{2 (\sqrt{6})}$

Langkah 7.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 2 \frac{7}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \frac{7}{\sqrt{6}}$

Langkah 7.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{7}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \cdot 7}{\sqrt{6}}$

Langkah 7.3

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{14}{\sqrt{6}}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{14}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{14}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Langkah 9

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{14}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Langkah 9.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Langkah 9.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Langkah 9.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Langkah 9.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 9.6

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 9.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 9.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{1}}$

Langkah 9.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 10

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $2$ dari $14 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{6}$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{2 (3)}$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{2 \cdot 3}$

Langkah 10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 \sqrt{6}}{3}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{7 \sqrt{6}}{3}$

Bentuk Desimal:

$5.71547606 \dots$