Matematika Dasar Contoh

$169 = p r^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $p r^{2} = 169$ .

$p r^{2} = 169$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $p r^{2} = 169$ dengan $p$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $p r^{2} = 169$ dengan $p$ .

$\frac{p r^{2}}{p} = \frac{169}{p}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p r^{2}}{p} = \frac{169}{p}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $r^{2}$ dengan $1$ .

$r^{2} = \frac{169}{p}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{169}{p}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{169}{p}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{169}{p}}$ sebagai $\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{p}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{p}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $169$ sebagai $13^{2}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{13^{2}}}{\sqrt{p}}$

Langkah 4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$r = \pm \frac{13}{\sqrt{p}}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{13}{\sqrt{p}}$ dengan $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$r = \pm \frac{13}{\sqrt{p}} \cdot \frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$

Langkah 4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{13}{\sqrt{p}}$ dengan $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{\sqrt{p} \sqrt{p}}$

Langkah 4.4.2

Naikkan $\sqrt{p}$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p}}$

Langkah 4.4.3

Naikkan $\sqrt{p}$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1}}$

Langkah 4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{2}}$

Langkah 4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{p}}^{2}$ sebagai $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{p}$ sebagai $p^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{{(p^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{p^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{p^{1}}$

Langkah 4.4.6.5

Sederhanakan.

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{p}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$r = \frac{13 \sqrt{p}}{p}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$r = - \frac{13 \sqrt{p}}{p}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = \frac{13 \sqrt{p}}{p}$

$r = - \frac{13 \sqrt{p}}{p}$

$r = \frac{13 \sqrt{p}}{p}$

$r = - \frac{13 \sqrt{p}}{p}$