Matematika Dasar Contoh

$2 v - 11 v + 16 = {(v - 2)}^{2}$

Langkah 1

Kurangi $11 v$ dengan $2 v$ .

$- 9 v + 16 = {(v - 2)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan ${(v - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali ${(v - 2)}^{2}$ sebagai $(v - 2) (v - 2)$ .

$- 9 v + 16 = (v - 2) (v - 2)$

Langkah 2.2

Perluas $(v - 2) (v - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 9 v + 16 = v (v - 2) - 2 (v - 2)$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- 9 v + 16 = v \cdot v + v \cdot - 2 - 2 (v - 2)$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- 9 v + 16 = v \cdot v + v \cdot - 2 - 2 v - 2 \cdot - 2$

Langkah 2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $v$ dengan $v$ .

$- 9 v + 16 = v^{2} + v \cdot - 2 - 2 v - 2 \cdot - 2$

Langkah 2.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $v$ .

$- 9 v + 16 = v^{2} - 2 \cdot v - 2 v - 2 \cdot - 2$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$- 9 v + 16 = v^{2} - 2 v - 2 v + 4$

Langkah 2.3.2

Kurangi $2 v$ dengan $- 2 v$ .

$- 9 v + 16 = v^{2} - 4 v + 4$

Langkah 3

Karena $v$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$v^{2} - 4 v + 4 = - 9 v + 16$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $v$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $9 v$ ke kedua sisi persamaan.

$v^{2} - 4 v + 4 + 9 v = 16$

Langkah 4.2

Tambahkan $- 4 v$ dan $9 v$ .

$v^{2} + 5 v + 4 = 16$

Langkah 5

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$v^{2} + 5 v + 4 - 16 = 0$

Langkah 5.2

Kurangi $16$ dengan $4$ .

$v^{2} + 5 v - 12 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 5$ , dan $c = - 12$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $v$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 12)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$v = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$v = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 12$ .

$v = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $25$ dan $48$ .

$v = \frac{- 5 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$v = \frac{- 5 \pm \sqrt{73}}{2}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$v = - \frac{5 - \sqrt{73}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{73}}{2}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$v = - \frac{5 - \sqrt{73}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{73}}{2}$

Bentuk Desimal:

$v = 1.77200187 \dots, - 6.77200187 \dots$