Matematika Dasar Contoh

${(2 y - 120)}^{2} = y^{2} + {(y + 120)}^{2}$

Langkah 1

Karena $y$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = {(2 y - 120)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan ${(2 y - 120)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali ${(2 y - 120)}^{2}$ sebagai $(2 y - 120) (2 y - 120)$ .

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = (2 y - 120) (2 y - 120)$

Langkah 2.2

Perluas $(2 y - 120) (2 y - 120)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 2 y (2 y - 120) - 120 (2 y - 120)$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 120 - 120 (2 y - 120)$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 120 - 120 (2 y) - 120 \cdot - 120$

Langkah 2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y \cdot - 120 - 120 (2 y) - 120 \cdot - 120$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y \cdot - 120 - 120 (2 y) - 120 \cdot - 120$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 2 \cdot 2 y^{2} + 2 y \cdot - 120 - 120 (2 y) - 120 \cdot - 120$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 4 y^{2} + 2 y \cdot - 120 - 120 (2 y) - 120 \cdot - 120$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan $- 120$ dengan $2$ .

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 4 y^{2} - 240 y - 120 (2 y) - 120 \cdot - 120$

Langkah 2.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 120$ .

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 4 y^{2} - 240 y - 240 y - 120 \cdot - 120$

Langkah 2.3.1.6

Kalikan $- 120$ dengan $- 120$ .

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 4 y^{2} - 240 y - 240 y + 14400$

Langkah 2.3.2

Kurangi $240 y$ dengan $- 240 y$ .

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 4 y^{2} - 480 y + 14400$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $4 y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} - 4 y^{2} = - 480 y + 14400$

Langkah 3.2

Tambahkan $480 y$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} - 4 y^{2} + 480 y = 14400$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali ${(y + 120)}^{2}$ sebagai $(y + 120) (y + 120)$ .

$y^{2} + (y + 120) (y + 120) - 4 y^{2} + 480 y = 14400$

Langkah 3.3.2

Perluas $(y + 120) (y + 120)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} + y (y + 120) + 120 (y + 120) - 4 y^{2} + 480 y = 14400$

Langkah 3.3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} + y \cdot y + y \cdot 120 + 120 (y + 120) - 4 y^{2} + 480 y = 14400$

Langkah 3.3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} + y \cdot y + y \cdot 120 + 120 y + 120 \cdot 120 - 4 y^{2} + 480 y = 14400$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} + y^{2} + y \cdot 120 + 120 y + 120 \cdot 120 - 4 y^{2} + 480 y = 14400$

Langkah 3.3.3.1.2

Pindahkan $120$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{2} + y^{2} + 120 \cdot y + 120 y + 120 \cdot 120 - 4 y^{2} + 480 y = 14400$

Langkah 3.3.3.1.3

Kalikan $120$ dengan $120$ .

$y^{2} + y^{2} + 120 y + 120 y + 14400 - 4 y^{2} + 480 y = 14400$

Langkah 3.3.3.2

Tambahkan $120 y$ dan $120 y$ .

$y^{2} + y^{2} + 240 y + 14400 - 4 y^{2} + 480 y = 14400$

Langkah 3.4

Tambahkan $y^{2}$ dan $y^{2}$ .

$2 y^{2} + 240 y + 14400 - 4 y^{2} + 480 y = 14400$

Langkah 3.5

Kurangi $4 y^{2}$ dengan $2 y^{2}$ .

$- 2 y^{2} + 240 y + 14400 + 480 y = 14400$

Langkah 3.6

Tambahkan $240 y$ dan $480 y$ .

$- 2 y^{2} + 720 y + 14400 = 14400$

Langkah 4

Kurangkan $14400$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y^{2} + 720 y + 14400 - 14400 = 0$

Langkah 5

Gabungkan suku balikan dalam $- 2 y^{2} + 720 y + 14400 - 14400$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $14400$ dengan $14400$ .

$- 2 y^{2} + 720 y + 0 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 2 y^{2} + 720 y$ dan $0$ .

$- 2 y^{2} + 720 y = 0$

Langkah 6

Faktorkan $- 2 y$ dari $- 2 y^{2} + 720 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 2 y$ dari $- 2 y^{2}$ .

$- 2 y \cdot y + 720 y = 0$

Langkah 6.2

Faktorkan $- 2 y$ dari $720 y$ .

$- 2 y \cdot y - 2 y \cdot - 360 = 0$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 2 y$ dari $- 2 y (y) - 2 y (- 360)$ .

$- 2 y (y - 360) = 0$

Langkah 7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$y - 360 = 0$

Langkah 8

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 9

Atur $y - 360$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $y - 360$ sama dengan $0$ .

$y - 360 = 0$

Langkah 9.2

Tambahkan $360$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 360$

Langkah 10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 2 y (y - 360) = 0$ benar.

$y = 0, 360$